科目： 來(lái)源：2010年廣東省華南師大附中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）已知G是△ABC的重心，AG交BC于E，BG交AC于F，△EFG的面積為1，則△EFC的面積為    ．

科目： 來(lái)源：2010年廣東省華南師大附中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的圖象（部分）如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最值．

科目： 來(lái)源：2010年廣東省華南師大附中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知ABCD是矩形，AD=4，AB=2，E、F分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，PA⊥面ABCD．
（1）證明：PF⊥FD；
（2）在PA上是否存在點(diǎn)G，使得EG∥平面PFD．

科目： 來(lái)源：2010年廣東省華南師大附中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

．

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（3）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？（參考數(shù)值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

科目： 來(lái)源：2010年廣東省華南師大附中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{a_n}中a₁=1，當(dāng)n≥2時(shí)，a_n，S_n，S_n-成等比數(shù)列．
（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列前n項(xiàng)的和T_n．

科目： 來(lái)源：2010年廣東省華南師大附中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知過(guò)點(diǎn)A（-4，0）的動(dòng)直線l與拋物線C：x²=2py（p＞0）相交于B、C兩點(diǎn)．當(dāng)l的斜率是．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設(shè)BC的中垂線在y軸上的截距為b，求b的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2010年廣東省華南師大附中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（b、c為常數(shù)）的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為α、β，f（x）在點(diǎn)（-1，f（-1））處切線為l₁，其斜率為k₁；在點(diǎn)（1，f（1））處的切線為l₂，其斜率為k₂．
（1）若l₁⊥l₂，|α-β|=1，求b，c；
（2）若α∈（-3，-2），β∈（0，1），求k₁的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=sinx在點(diǎn)處的切線的斜率為（ ）
A．1
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

=（ ）
A．
B．
C．0
D．不存在

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若，則（ ）
A．a(chǎn)＞1，b＞0
B．a(chǎn)＞1，b＜0
C．0＜a＜1，b＞0
D．0＜a＜1，b＜0