科目： 來源：2010年河南省鄭州外國語學校高考數(shù)學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知n是正數(shù)，若對于任意大于2008的實數(shù)x，總有n²x+＞2009n²成立，則n的取值范圍為（ ）
A．
B．0＜n＜
C．
D．

科目： 來源：2010年河南省鄭州外國語學校高考數(shù)學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：填空題

已知，則=    ．

科目： 來源：2010年河南省鄭州外國語學校高考數(shù)學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：填空題

已知實數(shù)x、y滿足，則z=x+2y+m的最大值為21，則m=    ．

科目： 來源：2010年河南省鄭州外國語學校高考數(shù)學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年河南省鄭州外國語學校高考數(shù)學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：填空題

已知命題：
①函數(shù)f（x）=在（0，+∞）是減函數(shù)；
②函數(shù)f（x）的定義域為R，f′（x）=0是x=x為極值點的既不充分又不必要條件；
③在平面內，到定點（2，1）的距離與到定直線3x+4y-10=0的距離相等的點的軌跡是拋物線；
④函數(shù)f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期是π；
⑤已知，則在方向上的投影為4．
其中正確命題的序號是    ．

科目： 來源：2010年河南省鄭州外國語學校高考數(shù)學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知銳角△ABC的三內角A、B、C的對邊分別是．
（1）求角A的大��；
（2）求的值．

科目： 來源：2010年河南省鄭州外國語學校高考數(shù)學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的所有棱長都等于2，∠ABC和∠A₁B₁C₁均為60°，平面AA₁C₁C⊥平面ABCD．
（I）求證：BD⊥AA₁
（II）求二面角D-AA₁-C的余弦值；
（III）在直線CC₁上是否存在點P，使BP∥平面DA₁C₁，若存在，求出點P的位置，若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年河南省鄭州外國語學校高考數(shù)學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

某大型工廠的車床有甲，乙，丙三個型號，分別占總數(shù)的，，，現(xiàn)在有三名工人各自獨立選一臺車床操作．
（I）求他們選擇的車床類型互不相同的概率；
（II）設ξ為他們選擇甲型或丙型車床的人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學期望．

科目： 來源：2010年河南省鄭州外國語學校高考數(shù)學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{a_n} 中，a₁=0，a_n+1=-a_n+3ⁿ，其中n=1，2，3…．
（I）求數(shù)列{a_n}  的通項公式；
（II）求的最大值．

科目： 來源：2010年河南省鄭州外國語學校高考數(shù)學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓C：，經(jīng)過橢圓C的右焦點F且斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓G于A、B兩點，M為線段AB的中點，設O為橢圓的中心，射線OM交橢圓于N點．
（1）是否存在k，使對任意m＞0，總有成立？若存在，求出所有k的值；
（2）若，求實數(shù)k的取值范圍．