科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市啟恩中學(xué)高三數(shù)學(xué)專題練習(xí)：解析幾何（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C₁、拋物線C₂的焦點(diǎn)均在x軸上，C₁的中心和C₂的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)O，從每條曲線上取兩個點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中：

x	3	-2	4
y	-2		-4

（Ⅰ）求C₁、C₂的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）請問是否存在直線l滿足條件：①過C₂的焦點(diǎn)F；②與C₁交不同兩點(diǎn)M、N且滿足？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市啟恩中學(xué)高三數(shù)學(xué)專題練習(xí)：解析幾何（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，過右頂點(diǎn)A的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且B（-1，-3）．
（Ⅰ）求橢圓C和直線l的方程；
（Ⅱ）記曲線C在直線l下方的部分與線段AB所圍成的平面區(qū)域（含邊界）為D．若曲線x²-2mx+y²+4y+m²-4=0與D有公共點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)m的最小值．

科目： 來源：2010年江西師大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)等于（ ）
A．i
B．-i
C．1
D．-1

科目： 來源：2010年江西師大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知全集為U=R，集合，，則A∩C_UB=（ ）
A．{x|x＞6}
B．{x|x≥6}
C．{x|4≤x＜6}
D．{x|4≤x≤6}

科目： 來源：2010年江西師大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=cos2x-sin²x的最小正周期是（ ）
A．
B．π
C．2π
D．4π

科目： 來源：2010年江西師大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的值域是[0，+∞），則它的定義域可以是（ ）
A．（0，1]
B．（0，1）
C．（-∞，1）
D．（-∞，1]

科目： 來源：2010年江西師大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年江西師大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

表面積為16π的球面上有三點(diǎn)A、B、C，∠ACB=60°，AB=，則球心到截面ABC的距離及B、C兩點(diǎn)間球面距離最大值分別為（ ）
A．3，
B．，
C．，
D．3，

科目： 來源：2010年江西師大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

跳格游戲：如圖，人從格外只能進(jìn)入第1格，在格中每次可向前跳1格或2格，那么人從格外跳到第8格的方法種數(shù)為（ ）
A．8種
B．13種
C．21種
D．34種

科目： 來源：2010年江西師大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)為奇函數(shù)，y=f^-1（x）是y=f（x）的反函數(shù)，若f（3）=0，則f^-1（3）=（ ）
A．-1
B．1
C．-2
D．2