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科目：
來源：2011年湖北省黃岡中學高三最后一次適應(yīng)性考試數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
．
（Ⅰ）若f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（Ⅱ）若f（x）在x=1時取得極值，且x∈[-1，2]時，f（x）＜c
2-c-1恒成立，求c的取值范圍．
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科目：
來源：2011年湖北省黃岡中學高三最后一次適應(yīng)性考試數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}中，a
1=1，a
2=3，其前n項和為S
n，且當n≥2時，a
n+1S
n-1-a
nS
n=0．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{S
n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（Ⅲ）令
，記數(shù)列{b
n}的前n項和為T
n，證明對于任意的正整數(shù)n，都有
成立．
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科目：
來源：2011年湖北省黃岡中學高三最后一次適應(yīng)性考試數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓C：
（a＞b＞0）上的一動點P到右焦點的最短距離為
，且右焦點到右準線的距離等于短半軸的長．
（Ⅰ） 求橢圓C的方程；
（Ⅱ） 過點M（0，
）的動直線l交橢圓C于A、B兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點T，使得無論l如何轉(zhuǎn)動，以AB為直徑的圓恒過定點T？若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2013年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)、徐州、連云港六市高考數(shù)學一模試卷（解析版）
題型：填空題
已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={1，2，3，5}，則∁U（A∩B）= ．
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科目：
來源：2013年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)、徐州、連云港六市高考數(shù)學一模試卷（解析版）
題型：填空題
若實數(shù)a滿足
，其中i是虛數(shù)單位，則a=
．
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科目：
來源：2013年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)、徐州、連云港六市高考數(shù)學一模試卷（解析版）
題型：填空題
已知m為實數(shù)，直線l1：mx+y+3=0，l2：（3m-2）x+my+2=0，則“m=1”是“l(fā)1∥l2”的 條件（請在“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要”中選擇一個填空）．
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科目：
來源：2013年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)、徐州、連云港六市高考數(shù)學一模試卷（解析版）
題型：填空題
根據(jù)如圖的偽代碼，輸出的結(jié)果T為
．
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科目：
來源：2013年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)、徐州、連云港六市高考數(shù)學一模試卷（解析版）
題型：填空題
已知l、m是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，有下列4個命題：
①若l?β，且α⊥β，則l⊥α； ②若l⊥β，且α∥β，則l⊥α； ③若l⊥β，且α⊥β，則l∥α； ④若α∩β=m，且l∥m，則l∥α．
其中真命題的序號是 ．（填上你認為正確的所有命題的序號）
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科目：
來源：2013年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)、徐州、連云港六市高考數(shù)學一模試卷（解析版）
題型：填空題
正四面體的四個面上分別寫有數(shù)字0，1，2，3，把兩個這樣的四面體拋在桌面上，則露在外面的6個數(shù)字恰好是2，0，1，3，0，3的概率為 ．
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科目：
來源：2013年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)、徐州、連云港六市高考數(shù)學一模試卷（解析版）
題型：填空題
已知
，則cos（30°-2α）的值為
．
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