科目： 來源：2010年甘肅省天水一中高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若（ax²-）⁹的展開式中常數(shù)項為84，其展開式中各項系數(shù)之和為    （用數(shù)字作答）．

科目： 來源：2010年甘肅省天水一中高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

四面體ABCD中，共頂點A的三條棱兩兩相互垂直，且其長分別為1，，3，若四面體的四個頂點同在一個球面上，則這個球的表面積為    ．

科目： 來源：2010年甘肅省天水一中高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)是平面內(nèi)的四個單位向量，其中與的夾角為135°，對這個平面內(nèi)的任一個向量，規(guī)定經(jīng)過一次“斜二測變換”得到向量，設(shè)向量，則經(jīng)過一次“斜二測變換”得到向量的模是    ．

科目： 來源：2010年甘肅省天水一中高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在如圖所示的坐標平面的可行域內(nèi)（陰影部分且包括邊界），若目標函數(shù) z=x+ay取得最小值的最優(yōu)解有無數(shù)個，則的最大值是    ．

科目： 來源：2010年甘肅省天水一中高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角，若cosB=，f（）=-，求sinA．

科目： 來源：2010年甘肅省天水一中高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E是CD的中點，以AE為折痕將△DAE向上折起，使D為D′，且平面D′AE⊥平面ABCE．
（Ⅰ）求證：AD′⊥EB；
（Ⅱ）求二面角A-BD′-E的大�。�

科目： 來源：2010年甘肅省天水一中高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某校選派4人參加上級組織的數(shù)學競賽，現(xiàn)從甲、乙兩個競賽班各選派2人．設(shè)甲、乙兩班選派的人員獲獎概率分別為和，且4位選手是否獲獎互不影響．
（I）求甲、乙兩班各有1人獲獎的概率；
（II）求該校獲獎人數(shù)ξ的分布列與期望．

科目： 來源：2010年甘肅省天水一中高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的首項a₁=2，其前n項和為S_n，當n≥2時，滿足a_n-2ⁿ=S_n-1，又b_n=，
（I）證明：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列；
（II）求數(shù)列{S_n}的前n項和T_n．

科目： 來源：2010年甘肅省天水一中高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0）是橢圓+=1的兩個焦點，點G與F₂關(guān)于直線l：x-2y+4=0對稱，且GF₁與l的交點P在橢圓上．
（I）求橢圓方程；
（II）若P、M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）是橢圓上的不同三點，直線PM、PN的傾斜角互補，問直線MN的斜率是否是定值？如果是，求出該定值，如果不是，說明理由．

科目： 來源：2010年甘肅省天水一中高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題