科目： 來源：2010年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的體積為    ．

科目： 來源：2010年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且a=2，．
（Ⅰ）若b=4，求sinA的值；
（Ⅱ）若△ABC的面積S=4，求b、c的值．

科目： 來源：2010年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在學(xué)校開展的綜合實(shí)踐活動(dòng)中，某班進(jìn)行了小制作評(píng)比，作品上交時(shí)間為5月1日至30日，評(píng)委會(huì)把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計(jì)，繪制了頻率分布直方圖（如圖），已知從左到右各長方形的高的比為2：3：4：6：4：1，第三組的頻數(shù)為12，請(qǐng)解答下列問題：
（1）本次活動(dòng)共有多少件作品參加評(píng)比？
（2）哪組上交的作品數(shù)量最多？共有多少件？
（3）經(jīng)過評(píng)比，第四組和第六組分別有10件、2件作品獲獎(jiǎng)，問這兩組哪組獲獎(jiǎng)率高？

科目： 來源：2010年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱長都相等，且側(cè)棱垂直于底面，由B沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱C C₁到點(diǎn)A₁的最短路線長為2，設(shè)這條最短路線與CC₁的交點(diǎn)為D．
（1）求三棱柱ABC-A₁B₁C₁的體積；
（2）在平面A₁BD內(nèi)是否存在過點(diǎn)D的直線與平面ABC平行？證明你的判斷；
（3）證明：平面A₁BD⊥平面A₁ABB₁．

科目： 來源：2010年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)E在x軸上，若橢圓的離心率e=，且|EF|=1．
（1）求a，b的值；
（2）若過F的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，且與向量共線（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求證：與的夾角為．

科目： 來源：2010年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年遼寧省綿陽實(shí)驗(yàn)高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年遼寧省綿陽實(shí)驗(yàn)高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知z是純虛數(shù)，是實(shí)數(shù)，那么z虛部等于（ ）
A．2i
B．-2i
C．2
D．-2