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科目： 來源：2010年江蘇省宿遷中學(xué)高三自我檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某隧道長2150m，通過隧道的車速不能超過20m/s．一列有55輛車身長都為10m的同一車型的車隊（這種型號的車能行駛的最高速為40m/s）勻速通過該隧道，設(shè)車隊的速度為xm/s，根據(jù)安全和車流的需要，當(dāng)0＜x≤10時，相鄰兩車之間保持20m的距離；當(dāng)10＜x≤20時，相鄰兩車之間保持m的距離．自第1輛車車頭進入隧道至第55輛車尾離開隧道所用的時間為y（s）．
（1）將y表示為x的函數(shù)；
（2）求車隊通過隧道時間y的最小值及此時車隊的速度．

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科目： 來源：2010年江蘇省宿遷中學(xué)高三自我檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+3ax-1，g（x）=f′（x）-ax-5，其中f′（x）是的f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（Ⅰ）對滿足-1≤a≤1的一切a的值，都有g(shù)（x）＜0，求實數(shù)x的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)a=-m2，當(dāng)實數(shù)m在什么范圍內(nèi)變化時，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=3只有一個公共點．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市番禺區(qū)仲元中學(xué)高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合M={x|x＜1}，N={x|2x＞1}，則M∩N=（ ）
A．∅
B．{x|x＜0}
C．{x|x＜1}
D．{x|0＜x＜1}

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市番禺區(qū)仲元中學(xué)高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點，則log2f（4）的值為（ ）
A．3
B．4
C．6
D．-6

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市番禺區(qū)仲元中學(xué)高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知則tanβ=（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市番禺區(qū)仲元中學(xué)高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)α、β為兩個不同的平面，直線l?α，則“l(fā)⊥β”是“α⊥β”成立的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市番禺區(qū)仲元中學(xué)高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線上一點M的橫坐標(biāo)是3，則點M到雙曲線左焦點的距離是（ ）
A．4
B．
C．
D．8

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市番禺區(qū)仲元中學(xué)高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn．若a4是a3與a7的等比中項，S8=32，則S10等于（ ）
A．18
B．24
C．60
D．90

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市番禺區(qū)仲元中學(xué)高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知非負(fù)實數(shù)a，b滿足2a+3b=10，則最大值是（ ）
A．
B．
C．5
D．10

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市番禺區(qū)仲元中學(xué)高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

點P（2，t）在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)，則點P（2，t）到直線3x+4y+10=0距離的最大值為（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8

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