科目： 來源：2011年湖北省黃石二中高三二月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年湖北省黃石二中高三二月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知集合A=，則集合B={（2x+y，x-2y）|（x，y）∈A}表示的平面區(qū)域的面積為    ．

科目： 來源：2011年湖北省黃石二中高三二月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知對任意平面向量=（x，y），把繞其起點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ角得到向量=（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），叫做把點(diǎn)B繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ角得到點(diǎn)P．設(shè)平面內(nèi)曲線C上的每一點(diǎn)繞原點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到點(diǎn)的軌跡是曲線x²-y²=2，則原來曲線C的方程是    ．

科目： 來源：2011年湖北省黃石二中高三二月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)A是單位圓和x軸正半軸的交點(diǎn)，P，Q是單位圓上兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且∠AOP=，∠AOQ=α，α∈[0，π）．
（Ⅰ）若點(diǎn)Q的坐標(biāo)是 （m，），求cos（）的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，求f（a）的值域．

科目： 來源：2011年湖北省黃石二中高三二月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=1，AA₁=1=AB=2點(diǎn)E是AB上的動點(diǎn)，點(diǎn)M為D₁C的中點(diǎn)．
（1）當(dāng)E點(diǎn)在何處時(shí)，直線ME∥平面ADD₁A₁，并證明你的結(jié)論；
（2）在（Ⅰ）成立的條件下，求二面角A-D₁E₁-C的大小．

科目： 來源：2011年湖北省黃石二中高三二月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和s_n滿足（a＞0，且a≠1）．?dāng)?shù)列{b_n}滿足b_n=a_n•lga_n
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)．
（2）若對一切n∈N₊都有b_n＜b_n+1，求a的取值范圍．

科目： 來源：2011年湖北省黃石二中高三二月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計(jì)能獲得10萬元～1000萬元的投資收益．現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個(gè)對科研課題組的獎勵方案：獎金y（單位：萬元）隨投資收益x（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不超過9萬元，同時(shí)獎金不超過投資收益的20%．
（Ⅰ）若建立函數(shù)模型制定獎勵方案，試用數(shù)學(xué)語言表述公司對獎勵函數(shù)模型的基本要求；
（Ⅱ）現(xiàn)有兩個(gè)獎勵函數(shù)模型：（1）y=；（2）y=4lgx-3．試分析這兩個(gè)函數(shù)模型是否符合公司要求？

科目： 來源：2011年湖北省黃石二中高三二月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的右定點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)B，且與一條漸近線交于點(diǎn)C，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，又OA=2OB，OA•OC=2，過點(diǎn)F的直線與雙曲線右交于點(diǎn)M、N，點(diǎn)P為點(diǎn)M關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)．
（1）求雙曲線的方程；
（2）證明：B、P、N三點(diǎn)共線；
（3）求△BMN面積的最小值．

科目： 來源：2011年湖北省黃石二中高三二月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-ax的圖象在x=1處的切線與直線x+2y-1=0平行．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若方程f （x）=在[2，4]上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（參考數(shù)據(jù)：e=2.71 828…）
（Ⅲ）設(shè)常數(shù)p≥1，數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=a_n+ln（p-a_n）（n∈N*），a₁=lnp，求證：a_n+1≥a_n．

科目： 來源：2011年廣東省中山市華僑中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合，則A∪B=（ ）
A．{x|-1≤x＜2}
B．
C．{x|x＜2}
D．{x|1≤x＜2}