已知函數(shù)f（x）=x²sinx，則等于________．

已知點(diǎn)P（0，b）是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F（1，0）、M（a，0）滿(mǎn)足PM⊥PF，動(dòng)點(diǎn)N滿(mǎn)足．
（1）求動(dòng)點(diǎn)N所在曲線(xiàn)C的方程．
（2）已知點(diǎn)D（1，2）在曲線(xiàn)C上，若曲線(xiàn)C上兩點(diǎn)A、B（都不同于D點(diǎn)）滿(mǎn)足DA⊥DB，試證明直線(xiàn)AB必過(guò)定點(diǎn)，并求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)．

下列判斷中：①三點(diǎn)確定一個(gè)平面；②一條直線(xiàn)和一點(diǎn)確定一個(gè)平面；③兩條直線(xiàn)確定一個(gè)平面；④三角形和梯形一定是平面圖形；⑤四邊形一定是平面圖形；⑥六邊形一定是平面圖形；⑦兩兩相交的三條直線(xiàn)確定一個(gè)平面．其中正確的是 ________．

已知函數(shù)f（x），當(dāng)x，y∈R時(shí)，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求證：f（x）+f（-x）=0；
（2）若f（-3）=a，試用a表示f（24）；
（3）如果x∈R時(shí)，f（x）＜0，且，試求f（x）在區(qū)間[-2，6]上的最大值和最小值．

已知直線(xiàn)（a∈R）和橢圓，則直線(xiàn)和橢圓相交有

1. A.
   兩個(gè)交點(diǎn)
2. B.
   一個(gè)交點(diǎn)
3. C.
   沒(méi)有交點(diǎn)
4. D.
   無(wú)法判斷

雙曲線(xiàn)：的漸近線(xiàn)方程和離心率分別是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知三次函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a、b、c、d∈R）為奇函數(shù)，且在點(diǎn)（1，f（1）） 的切線(xiàn)方程為y=2x-2．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式．
（2）求曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)M（x₀，f（x₀））處的切線(xiàn)方程，并求曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)M（x₀，f（x₀））處的切線(xiàn)與曲線(xiàn)y=f（x）圍成封閉圖形的面積．
（3）如果過(guò)點(diǎn)（2，t）可作曲線(xiàn)y=f（x）的三條切線(xiàn)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

設(shè)a，b，c，d∈R，則條件甲：ac=2（b+d）是條件乙：方程x²+ax+b=0與方程x²+cx+d=0中至少有一個(gè)有實(shí)根的

1. A.
   充分而不必要條件
2. B.
   必要而不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|x²-（a+1）x+a≤0}．若A是B的子集，則a的取值范圍是________．

設(shè)a＞2，給定數(shù)列求證：
（1）x_n＞2，且x_n+1＜x_n（n∈N*）；
（2）如果．