科目： 來源：2009-2010學年四川省南充一中高三（下）6月適應(yīng)性考試數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，已知，則角C=    ．

科目： 來源：2009-2010學年四川省南充一中高三（下）6月適應(yīng)性考試數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

為了了解高三學生的身體狀況，抽取了部分男生的體重，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖）．已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3，第2小組的頻數(shù)為12，則抽取的男生人數(shù)是    ．

科目： 來源：2009-2010學年四川省南充一中高三（下）6月適應(yīng)性考試數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若，則（a₁+a₃+a₅+…+a₂₀₀₉）²-（a+a₂+a₄+…+a₂₀₁₀）²的值為    ．

科目： 來源：2009-2010學年四川省南充一中高三（下）6月適應(yīng)性考試數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

給出下列四個命題：
①“向量a，b的夾角為銳角”的充要條件是“a•b＞0”；
②如果f（x）=lgx，則對任意的x₁、x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，都有；
③將4個不同的小球全部放入3個不同的盒子，使得每個盒子至少放入1個球，共有72種不同的放法；
④記函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=f^-1（x），要得到y(tǒng)=f^-1（1-x）的圖象，可以先將y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x做對稱變換，再將所得的圖象關(guān)于y軸做對稱變換，再將所得的圖象沿x軸向左平移1個單位，即得到y(tǒng)=f^-1（1-x）的圖象．
其中真命題的序號是    ．（請寫出所有真命題的序號）

科目： 來源：2009-2010學年四川省南充一中高三（下）6月適應(yīng)性考試數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+∅）（-π＜φ＜0），y=f（x）圖象的一條對稱軸是直線．
（I）求φ，并指出y=f（x）由y=sin2x作怎樣變換所得．
（II）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（III）畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

科目： 來源：2009-2010學年四川省南充一中高三（下）6月適應(yīng)性考試數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（文科做） 如圖，在邊長為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中M、N、P、Q分別為AD，CD，BB₁，C₁D₁的中點
（1）求點P到平面MNQ的距離；
（2）求直線PN與平面MPQ所成角的正弦值．

科目： 來源：2009-2010學年四川省南充一中高三（下）6月適應(yīng)性考試數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)有甲、乙兩個口袋，甲袋裝有2個紅球和2個白球，乙袋裝有2個紅球和n個白球，某人從甲、乙兩個口袋中等可能性地各取2個球．
（1）若n=3，求取到的4個球全是紅球的概率；
（2）若取到的4個球中至少有2個紅球的概率為，求n的值．

科目： 來源：2009-2010學年四川省南充一中高三（下）6月適應(yīng)性考試數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{a_n}中，已知a₁=1，a_n=a_n-1+a_n-2+…+a₂+a₁（n∈N*，n≥2）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若b_n=log₂a_n，對于任意的n∈N*，且n≥3恒成立，求m的取值范圍．

科目： 來源：2009-2010學年四川省南充一中高三（下）6月適應(yīng)性考試數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學年四川省南充一中高三（下）6月適應(yīng)性考試數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的離心率為e，右頂點為A，左、右焦點分別為F₁、F₂，點E為右準線上的動點，∠AEF₂的最大值為θ．
（1）若雙曲線的左焦點為F₁（-4，0），一條漸近線的方程為3x-2y=0，求雙曲線的方程；
（2）求sinθ（用e表示）；
（3）如圖，如果直線l與雙曲線的交點為P、Q，與兩條漸近線的交點為P'、Q'，O為坐標原點，求證：．