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科目： 來源：2010年浙江省湖州市菱湖中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若平面區(qū)域

是一個(gè)三角形，則k的取值范圍是．

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科目： 來源：2010年浙江省湖州市菱湖中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

的最小正周期為3π，當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為0．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）在△ABC中，若f（C）=1，且2sin²B=cosB+cos（A-C），求sinA的值．

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科目： 來源：2010年浙江省湖州市菱湖中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某單位舉辦2010年上海世博會(huì)知識(shí)宣傳活動(dòng)，進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)抽獎(jiǎng)．盒中裝有9張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會(huì)會(huì)徽”或“海寶”（世博會(huì)吉祥物）圖案；抽獎(jiǎng)規(guī)則是：參加者從盒中抽取卡片兩張，若抽到兩張都是“海寶”卡即可獲獎(jiǎng)，否則，均為不獲獎(jiǎng)．卡片用后放回盒子，下一位參加者繼續(xù)重復(fù)進(jìn)行．
（1）活動(dòng)開始后，一位參加者問：盒中有幾張“海寶”卡？主持人答：我只知道，從盒中抽取兩張都是“世博會(huì)會(huì)徽”卡的概率是

，求抽獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)的概率；
（2）現(xiàn)有甲乙丙丁四人依次抽獎(jiǎng)，用ξ表示獲獎(jiǎng)的人數(shù)，求ξ的分布列及Eξ的值．

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科目： 來源：2010年浙江省湖州市菱湖中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

下面的一組圖形為某一四棱錐S-ABCD的側(cè)面與底面．

（I）請(qǐng)畫出四棱錐S-ABCD的示意圖，是否存在一條側(cè)棱垂直于底面？如果存在，請(qǐng)給出證明；如果不存在，請(qǐng)說理理由；
（II）若E為AB中點(diǎn)，求證：平面SEC⊥平面SCD．

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科目： 來源：2010年浙江省湖州市菱湖中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C₁的方程為

，離心率為

，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁和F₂，橢圓C₁上一點(diǎn)到F₁和F₂的距離之和為12，橢圓C₂的方程為

，圓C₃：x²+y²+2kx-4y-21=0（k∈R）的圓心為點(diǎn)A_k．
（I）求橢圓C₁的方程；
（II）求△A_kF₁F₂的面積；
（III）若點(diǎn)P為橢圓C₂上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M為過點(diǎn)P且垂直于x軸的直線上的點(diǎn)，

（e為橢圓C₂的離心率），求點(diǎn)M的軌跡．

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科目： 來源：2010年浙江省湖州市菱湖中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=（m+1）x²-x（m≠-1）．
（I）若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象在公共點(diǎn)P處有相同的切線，求實(shí)數(shù)m的值和P的坐標(biāo)；
（II）若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)M、N，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（III）在（II）的條件下，過線段MN的中點(diǎn)作x軸的垂線分別與f（x）的圖象和g（x）的圖象交于S、T點(diǎn)，以S點(diǎn)為切點(diǎn)
作f（x）的切線l₁，以T為切點(diǎn)作g（x）的切線l₂，是否存在實(shí)數(shù)m，使得l₁∥l₂？如果存在，求出m的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2011年寧夏銀川二中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，全集U=A∪B，則集合∁_U（A∩B）=（）
A．{4，7，9}
B．{5，7，9}
C．{3，5，8}
D．{7，8，9 }

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科目： 來源：2011年寧夏銀川二中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

sin15°cos15°=（）
A．