科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖南省邵陽一中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知x＞0，y＞0，且，若x+2y＞m²+2m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖南省邵陽一中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c．已知a+b=5，c=，且．
（1）求角C的大小；
（2）求△ABC的面積．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖南省邵陽一中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某班50名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測試中，成績?nèi)�部介�?0與100之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組[50，60），第二組[60，70），…，第五組[90，100]．下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）若成績大于或等于60且小于80，認(rèn)為合格，求該班在這次數(shù)學(xué)測試中成績合格的人數(shù)；
（Ⅱ）從測試成績在[50，60）∪[90，100]內(nèi)的所有學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，設(shè)其測試成績分別為m、n，求事件“|m-n|＞10”概率．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖南省邵陽一中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在三棱錐V-ABC中，底面△ABC是以∠ABC為直角的等腰三角形．又V在底面ABC上的射影H在線段AC上且靠近點(diǎn)C，AC=4，，VB和底面ABC所成的角為45°．
（Ⅰ）求點(diǎn)V到底面ABC的距離；
（Ⅱ）求二面角V-AB-C的大小的正切值．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖南省邵陽一中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均是正數(shù)，其前n項(xiàng)和為S_n，滿足（ p-1）S_n=p²-a_n，其中p為正常數(shù)，且p≠1．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)b_n=（n∈N^*），數(shù)列{b_nb_n+2}的前n項(xiàng)和為T_n＜．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖南省邵陽一中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖南省邵陽一中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，并且直線y=x+b是拋物線C₂：y²=4x的一條切線．
（I）求橢圓C₁的方程．
（Ⅱ）過點(diǎn)的動直線l交橢圓C₁于A、B兩點(diǎn)，試問：在直角坐標(biāo)平面上是否存在一個定點(diǎn)T，使得以AB為直徑的圓恒過定點(diǎn)T？若存在求出T的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年河南省商丘一高高三（下）第一次考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=的值域是（ ）
A．（-∞，-1）
B．（-∞，0）∪（0，+∞）
C．（-1，+∞）
D．（-∞，-1）∪（0，+∞）

科目： 來源：2010-2011學(xué)年河南省商丘一高高三（下）第一次考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知平面向量=（2，4），=（-2，2）若=+，則||等于（ ）
A．6
B．6
C．6
D．6

科目： 來源：2010-2011學(xué)年河南省商丘一高高三（下）第一次考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={i，i²，i³，i⁴}（i為虛數(shù)單位），給出下面四個命題：
①若x∈A，y∈A，則x+y∈A；
②若x∈A，y∈A，則x-y∈A；
③若x∈A，y∈A，則xy∈A；
④若x∈A，y∈A，則∈A．
其中正確命題的個數(shù)是（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個