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科目：
來源：2010年湖北省荊門市龍泉中學高三數(shù)學綜合訓練11（理科）（解析版）
題型：填空題
已知數(shù)列{an}，滿足a1=1，an=a1+2a2+3a3+…+（n-1）an-1（n≥2），則{an}的通項 ．
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科目：
來源：2010年湖北省荊門市龍泉中學高三數(shù)學綜合訓練11（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=ax2+2x+1（a∈R）．
（1）若f（x）的圖象與x軸恰有一個公共點，求a的值；
（2）若方程f（x）=0至少有一正根，求a的范圍．
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科目：
來源：2010年湖北省荊門市龍泉中學高三數(shù)學綜合訓練11（理科）（解析版）
題型：解答題
已知命題p：指數(shù)函數(shù)f（x）=（2a-6）x在R上單調(diào)遞減，命題q：關(guān)于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的兩個實根均大于3．若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：
來源：2010年湖北省荊門市龍泉中學高三數(shù)學綜合訓練11（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，a
1=10，a
n+1=9S
n+10．
（1）求證：{lga
n}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)
對所有的n∈N
*都成立的最大正整數(shù)m的值．
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科目：
來源：2010年湖北省荊門市龍泉中學高三數(shù)學綜合訓練11（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x
2+bsinx-2，（b∈R），F(xiàn)（x）=f（x）+2，且對于任意實數(shù)x，恒有F（x-5）=F（5-x）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）已知函數(shù)g（x）=f（x）+2（x+1）+alnx在區(qū)間（0，1）上單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）函數(shù)
有幾個零點？
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科目：
來源：2010年湖北省荊門市龍泉中學高三數(shù)學綜合訓練11（理科）（解析版）
題型：解答題
已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx，f（x+1）為偶函數(shù)，函數(shù)f（x）的圖象與直線y=x相切．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=[f（x）-k]x在（-∞，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，那么：
①求k的取值范圍；
②是否存在區(qū)間[m，n]（m＜n），使得f（x）在區(qū)間[m，n]上的值域恰好為[km，kn]？若存在，請求出區(qū)間[m，n]；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2010年湖北省荊門市龍泉中學高三數(shù)學綜合訓練11（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
，過點P（1，0）作曲線y=f（x）的兩條切線PM，PN，切點分別為M，N．
（1）當t=2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)|MN|=g（t），試求函數(shù)g（t）的表達式；
（3）在（2）的條件下，若對任意的正整數(shù)n，在區(qū)間
內(nèi)，總存在m+1個數(shù)a
1，a
2，…，a
m，a
m+1，使得不等式g（a
1）+g（a
2）+…+g（a
m）＜g（a
m+1）成立，求m的最大值．
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科目：
來源：2010年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知集合A{x|x＜-1或x＞1}，B={log2x＞0}，則A∩B=（ ）
A．{x|x＞1}
B．{x|x＞0}
C．{x|x＜-1}
D．{x|x＜-1或x＞1}
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科目：
來源：2010年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
若復數(shù)
（a∈R，i為虛數(shù)單位位）是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（ ）
A．-2
B．4
C．-6
D．6
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科目：
來源：2010年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知實數(shù)a，b，則“ab≥2”是“a2+b2≥4”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
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