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科目： 來(lái)源：2011年廣東省中山實(shí)驗(yàn)高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科） （解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）=3x2-3ax，f（0）=b．a(chǎn)，b為實(shí)數(shù)，1＜a＜2．
（Ⅰ）若f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最小值、最大值分別為-2、1，求a、b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，1）且與曲線f（x）相切的直線l的方程；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)F（x）=（f′（x）+6x+1）•e2x，試判斷函數(shù)F（x）的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目： 來(lái)源：2011年廣東省中山實(shí)驗(yàn)高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科） （解析版） 題型：解答題

數(shù)列{an}中，，其前n項(xiàng)的和為Sn．
（1）設(shè)，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）求Sn的表達(dá)式；
（3）求證：．

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科目： 來(lái)源：2011年北京大學(xué)附中高三適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)的虛部是（ ）
A．-1
B．-i
C．1
D．i

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科目： 來(lái)源：2011年北京大學(xué)附中高三適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

拋物線x2=4y關(guān)于直線x+y=0的對(duì)稱曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）
A．（1，0）
B．（-1，0）
C．
D．

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科目： 來(lái)源：2011年北京大學(xué)附中高三適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若一個(gè)底面為正三角形、側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖如下圖所示，則這個(gè)棱柱的體積為（ ）
A．
B．
C．
D．6

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科目： 來(lái)源：2011年北京大學(xué)附中高三適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如果執(zhí)行程序框圖，那么輸出的t=（ ）

A．96
B．120
C．144
D．300

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科目： 來(lái)源：2011年北京大學(xué)附中高三適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在極坐標(biāo)系中，兩圓方程分別為，ρ=2sinθ，它們的位置關(guān)系是（ ）
A．相離
B．相交
C．內(nèi)切
D．外切

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科目： 來(lái)源：2011年北京大學(xué)附中高三適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=pn+q（p≠0，q≠1），則“q=-1”是“數(shù)列{an}是等比數(shù)列”的（ ）
A．充要條件
B．必要不充分條件
C．充分不必要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目： 來(lái)源：2011年北京大學(xué)附中高三適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

從A={a1，a2，a3，a4}到B={b1，b2，b3，b4}的一一映射中，限定a1的象不能是b1，且b4的原象不能是a4的映射有（ ）個(gè)．
A．12
B．13
C．14
D．16

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科目： 來(lái)源：2011年北京大學(xué)附中高三適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合X是實(shí)數(shù)集R的子集，如果點(diǎn)x∈R滿足：對(duì)任意a＞0，都存在x∈X，使得0＜|x-x|＜a，稱x為集合X的聚點(diǎn)．用Z表示整數(shù)集，則在下列集合中：
①；  ②{x|x∈R，x≠0}；③；   ④整數(shù)集Z
以0為聚點(diǎn)的集合有（ ）
A．②③
B．①④
C．①③
D．①②④

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