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科目：
來源：2010年重慶市南開中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在一次數(shù)學(xué)考試中，共有10道選擇題，每題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每道題只選一個(gè)選項(xiàng)，答對得5分，不答或答錯(cuò)得零分”．某考生已確定有6道題是正確的，其余題目中：有兩道題可判斷兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道可判斷一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道因不理解題意只好亂猜，請求出該考生：
（Ⅰ）得50分的概率；
（Ⅱ）設(shè)該考生所得分?jǐn)?shù)為ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望．
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科目：
來源：2010年重慶市南開中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知四棱錐P-ABCD的底面是邊長為2的正方形，PD⊥面ABCD，PD=2，E，F(xiàn)分別為BC，AD的中點(diǎn)，
（Ⅰ）求直線DE與面PBC所成角的正弦值；
（Ⅱ）求二面角P-BF-D的正切值．
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科目：
來源：2010年重慶市南開中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）+（x+1）
2，其中，a為實(shí)常數(shù)且a≠0．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）若
對任意x∈（-1，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：
來源：2010年重慶市南開中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知曲線C上任意一點(diǎn)M到點(diǎn)F（1，0）的距離比它到直線x=-2的距離小1．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）直線l：y=-x+b與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，P（1，2），設(shè)直線PA、PB的斜率分別為k1，k2，求證：k1+k2為定值．
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科目：
來源：2010年重慶市南開中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)各項(xiàng)為正的數(shù)列{a
n}滿足：
，令b
1=a
1，
．
（Ⅰ）求a
n；
（Ⅱ）求證：
．
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科目：
來源：2010年江蘇省揚(yáng)州大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：填空題
已知全集U={1，2，3，4}，集合P={1，2}，Q={2，3}，則P∩（∁UQ）= ．
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科目：
來源：2010年江蘇省揚(yáng)州大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：填空題
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科目：
來源：2010年江蘇省揚(yáng)州大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：填空題
在等差數(shù)列{an}中，若a3+a4+a5=12，a6=2，則a2+a3=
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科目：
來源：2010年江蘇省揚(yáng)州大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：填空題
若直線a不平行于平面α，則下列結(jié)論不成立的是 ．
①α內(nèi)的所有直線均與直線a異面；
②α內(nèi)不存在與a平行的直線；
③直線a與平面α有公共點(diǎn)；
④α內(nèi)的直線均與a相交．
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科目：
來源：2010年江蘇省揚(yáng)州大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：填空題
復(fù)數(shù)
（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于第
象限．
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