科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南京外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三考前適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南京外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三考前適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)已知，，其中α、β∈（0，π）．
（1）若，且，求α、β的值；
（2）若，求tanαtanβ的值．

科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南京外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三考前適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC．
（1）若，AB=AC=PA=2，E、F分別為棱AB、PC的中點(diǎn)，求線段EF的長(zhǎng)；
（2）求證：“∠PBC=90°”的充要條件是“平面PBC⊥平面PAB”．

科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南京外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三考前適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某企業(yè)投入81萬(wàn)元經(jīng)銷某產(chǎn)品，經(jīng)銷時(shí)間共60個(gè)月，市場(chǎng)調(diào)研表明，該企業(yè)在經(jīng)銷這個(gè)產(chǎn)品期間第x個(gè)月的利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元），為了獲得更多的利潤(rùn)，企業(yè)將每月獲得的利潤(rùn)投入到次月的經(jīng)營(yíng)中，記第x個(gè)月的當(dāng)月利潤(rùn)率，例如：．
（1）求g（10）；
（2）求第x個(gè)月的當(dāng)月利潤(rùn)率g（x）；
（3）該企業(yè)經(jīng)銷此產(chǎn)品期間，哪個(gè)月的當(dāng)月利潤(rùn)率最大，并求該月的當(dāng)月利潤(rùn)率．

科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南京外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三考前適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南京外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三考前適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知整數(shù)數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a₂=2，且2a_n-1＜a_n-1+a_n+1＜2a_n+1（n∈N，n≥2）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）將數(shù)列{a_n}中的所有項(xiàng)依次按如圖所示的規(guī)律循環(huán)地排成如下三角形數(shù)表：

…
依次計(jì)算各個(gè)三角形數(shù)表內(nèi)各行中的各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來(lái)行的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為{b_n}，求b₅+b₁₀₀的值；
（3）令（b為大于等于3的正整數(shù)），問(wèn)數(shù)列{c_n}中是否存在連續(xù)三項(xiàng)成等比數(shù)列？若存在，求出所有成等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南京外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三考前適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，a為正常數(shù)．
（1）若f（x）=lnx+φ（x），且a=，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）在（1）中當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象上任意不同的兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），線段AB的中點(diǎn)為C（x，y），記直線AB的斜率為k，試證明：k＞f'（x）．
（3）若g（x）=|lnx|+φ（x），且對(duì)任意的x₁，x₂∈（0，2]，x₁≠x₂，都有，求a的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年四川省成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年四川省成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

命題p：若，則與的夾角為鈍角．命題q：定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）在（-∞，0）及（0，+∞）上都是增函數(shù)，則f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)．下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．“p或q”是真命題
B．“p且q”是假命題
C．^¬p為假命題
D．^¬q為假命題

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年四川省成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知實(shí)數(shù)a，b滿足：（其中i是虛數(shù)單位），若用S_n表示數(shù)列{a+b_n}的前n項(xiàng)的和，則S_n的最大值是（ ）
A．16
B．15
C．14
D．12