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科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)東直門中學(xué)高三數(shù)學(xué)提高測試試卷5（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線方程為y²=4x，過Q（2，0）作直線l．
①若l與x軸不垂直，交拋物線于A、B兩點，是否存在x軸上一定點E（m，0），使得∠AEQ=∠BEQ？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由？
②若L與X軸垂直，拋物線的任一切線與y軸和L分別交于M、N兩點，則自點M到以QN為直徑的圓的切線長|MT|為定值，試證之．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)東直門中學(xué)高三數(shù)學(xué)提高測試試卷5（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²+2x+alnxa∈R．
①當(dāng)a=-4時，求f（x）的最小值；
②若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
③當(dāng)t≥1時，不等式f（2t-1）≥2f（t）-3恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)東直門中學(xué)高三數(shù)學(xué)提高測試試卷5（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足