科目： 來源：2011年江蘇省南京市金陵中學高考數學預測試卷（1）（解析版） 題型：填空題

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，給出以下四個結論：
①D₁C∥平面A₁ABB₁
②A₁D₁與平面BCD₁相交
③AD⊥平面D₁DB
④平面BCD₁⊥平面A₁ABB₁．
上面結論中，所有正確結論的序號為    ．

科目： 來源：2011年江蘇省南京市金陵中學高考數學預測試卷（1）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，∠C為直角，且++=-25，則AB的長為    ．

科目： 來源：2011年江蘇省南京市金陵中學高考數學預測試卷（1）（解析版） 題型：填空題

設函數f（x）=x|x-a|，若對于任意的x₁，x₂∈[2，+∞），x₁≠x₂，不等式＞0恒成立，則實數a的取值范圍是    ．

科目： 來源：2011年江蘇省南京市金陵中學高考數學預測試卷（1）（解析版） 題型：填空題

如圖，點P是單位圓上的一個頂點，它從初始位置P開始沿單位圓按逆時針方向運動角α（）到達點P₁，然后繼續(xù)沿單位圓逆時針方向運動到達點P₂，若點P₂的橫坐標為，則cosα的值等于    ．

科目： 來源：2011年江蘇省南京市金陵中學高考數學預測試卷（1）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年江蘇省南京市金陵中學高考數學預測試卷（1）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年江蘇省南京市金陵中學高考數學預測試卷（1）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年江蘇省南京市金陵中學高考數學預測試卷（1）（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）=m•n，其中向量m=（2，2cosx），n=（，2cosx），x∈R．
（1）求f（x）的最大值與最小正周期；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊，f（A）=4，a=，b+c=3（b＞c），求b，c的值．

科目： 來源：2011年江蘇省南京市金陵中學高考數學預測試卷（1）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側面PAD⊥底面ABCD，且PA⊥PD，E，F(xiàn)分別為PC，BD的中點．證明
（1）EF∥平面PAD；
（2）EF⊥平面PDC．

科目： 來源：2011年江蘇省南京市金陵中學高考數學預測試卷（1）（解析版） 題型：解答題

某單位有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元．為了增加企業(yè)競爭力，決定優(yōu)化產業(yè)結構，調整出x（x∈N^*）名員工從事第三產業(yè)，調整后他們平均每人每年創(chuàng)造利潤為萬元（a＞0），剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可以提高0.2x%．
（1）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤，則最多調整出多少名員工從事第三產業(yè)？
（2）在（1）的條件下，若調整出的員工創(chuàng)造的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤，則a的取值范圍是多少？