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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省常州市奔牛高級中學高三第一次調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=4msinx-cos2x（x∈R）．
（1）若m=0，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（x）的最大值為3，求實數(shù)m的值．

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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省常州市奔牛高級中學高三第一次調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

經(jīng)市場調(diào)查，某商場的一種商品在過去的一個月內(nèi)（以30天計）銷售價格f（t）（元）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足（k為正常數(shù)），日銷售量g（t）（件）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足g（t）=125-|t-25|，且第25天的銷售金額為13000元．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）試寫出該商品的日銷售金額w（t）關(guān)于時間t（1≤t≤30，t∈N）的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅲ）該商品的日銷售金額w（t）的最小值是多少？

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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省常州市奔牛高級中學高三第一次調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=x2-2ax+5（a＞1）
（Ⅰ）若f（x）的定義域和值域均為[1，a]，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間（-∞，2]上是減函數(shù)，且對任意的x1，x2∈[1，a+1]，總有|f（x1）-f（x2）|≤4，求a的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省常州市奔牛高級中學高三第一次調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．
（1）若f（-1）=0，試判斷函數(shù)f（x）零點個數(shù)；
（2）若對?x1，x2∈R，且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），試證明?x∈（x1，x2），使成立．
（3）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同時滿足以下條件①對?x∈R，f（x-4）=f（2-x），且f（x）≥0；②對?x∈R，都有．若存在，求出a，b，c的值，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2010年江蘇省南通市石莊中學高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

若的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源：2010年江蘇省南通市石莊中學高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是不共線的向量，若，則A、B、C三點共線的充要條件為（ ）
A．λ1=λ2=-1
B．λ1=λ2=1
C．λ1λ2-1=0
D．λ1•λ2+1=1

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科目： 來源：2010年江蘇省南通市石莊中學高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

若實數(shù)x，y滿足，則必有（ ）
A．（x-1）2+y2＜1
B．（x+1）2+y2＞1
C．x2+（y-1）2＜1
D．x2+（y+1）2＞1

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科目： 來源：2010年江蘇省南通市石莊中學高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，PD垂直正方形ABCD所在的平面，AB=PD=2，動點E在線段PB上，則二面角E-AC-B的取值范圍是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2010年江蘇省南通市石莊中學高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

設命題p：函數(shù)y=lg（x2+2x-c）的定義域為R，命題q：函數(shù)y=lg（x2+2x-c）的值域為R，若命題p、q有且僅有一個正確，則c的取值范圍為（ ）
A．（1，+∞）
B．（-∞，-1）
C．[-1，+∞）
D．R

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科目： 來源：2010年江蘇省南通市石莊中學高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，則C等于（ ）
A．30°
B．150°
C．30°或150°
D．60°或120°

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