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科目：
來源：2010年貴陽省貴陽六中高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
在一次教師聯(lián)歡會上，到會的女教師比男教師多12人，從這些教師中隨機挑選一人表演節(jié)目．若選到男教師的概率為
，則參加聯(lián)歡會的教師共有
人．
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科目：
來源：2010年貴陽省貴陽六中高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
平面區(qū)域P：x2+y2+1≤2（|x|+|y|）的面積為 ．
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科目：
來源：2010年貴陽省貴陽六中高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角，給出下列四個結(jié)論：①AC⊥BD；②AB與CD所成角為60°；③△ACD為正三角形；④AB與平面BCD所成角為60°．其中正確的結(jié)論是 （填寫結(jié)論的序號）．
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科目：
來源：2010年貴陽省貴陽六中高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知向量
且
，
（Ⅰ）若
與
是兩個共線向量，求x的值；
（Ⅱ）若
，求函數(shù)f（x）的最小值及相應(yīng)的x的值．
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科目：
來源：2010年貴陽省貴陽六中高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
貴陽六中組織高二年級4個班的學生到益佰制藥廠、貴陽鋼廠、貴陽輪胎廠進行社會實踐，規(guī)定每個班只能在這3個廠中任選擇一個，假設(shè)每個班選擇每個廠的概率是等可能的．
（Ⅰ）求3個廠都有班級選擇的概率；
（Ⅱ）用ξ表示有班級選擇的廠的個數(shù)，求隨機變量ξ的概率分布及數(shù)學期望Eξ．
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科目：
來源：2010年貴陽省貴陽六中高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x
3+ax
2+bx+c在x=-
與x=1時都取得極值
（1）求a、b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）若對x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c
2恒成立，求c的取值范圍．
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科目：
來源：2010年貴陽省貴陽六中高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知平面A
1B
1C
1平行于三棱錐V-ABC的底面ABC，等邊△AB
1C所在的平面與底面ABC垂直，且∠ACB=90°，設(shè)AC=2a，BC=a
（1）求證直線B
1C
1是異面直線AB
1與A
1C
1的公垂線；
（2）求點A到平面VBC的距離；
（3）求二面角A-VB-C的大小．
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科目：
來源：2010年貴陽省貴陽六中高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知定點
，動點P滿足條件：
，點P的軌跡是曲線E，直線l：y=kx-1與曲線E交于A、B兩點．如果
．
（Ⅰ）求直線l的方程；
（Ⅱ）若曲線E上存在點C，使
，求m的值．
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科目：
來源：2010年貴陽省貴陽六中高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，已知
，n=1，2，…寫出S
n與S
n-1的遞推關(guān)系式（n≥2），并求S
n關(guān)于n的表達式．
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科目：
來源：2009年廣東省深圳外國語學校高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
函數(shù)
的定義域為（ ）
A．（0，+∞）
B．（-∞，1]
C．（-∞，0）∪[1，+∞）
D．（0，1]
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