科目： 來(lái)源：2010年河南師大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010年河南師大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠DAB=90°，AD∥BC，AD⊥側(cè)面PAB，△PAB是等邊三角形，DA=AB=2，BC=AD，E是線段AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PE⊥CD；
（Ⅱ）求四棱錐P-ABCD的體積；
（Ⅲ）求PC與平面PDE所成角的正弦值．

科目： 來(lái)源：2010年河南師大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知{a_n}是遞增數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S_n，a₁＞1，且10S_n=（2a_n+1）（a_n+2），n∈N⁺．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n；
（Ⅱ）設(shè)b_n=a_n-，若對(duì)于任意的n∈N⁺．，不等式恒成立，求正整數(shù)m的最大值．

科目： 來(lái)源：2010年河南師大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，在橢圓E上存在A，B兩點(diǎn)關(guān)于直線l：y=x+1對(duì)稱．
（Ⅰ）現(xiàn)給出下列三個(gè)條件：①直線AB恰好經(jīng)過(guò)橢圓E的一個(gè)焦點(diǎn)；②橢圓E的右焦點(diǎn)F到直線l的距離為；③橢圓E的左、右焦點(diǎn)到直線l的距離之比為．
試從中選擇一個(gè)條件以確定橢圓E，并求出它的方程；（注：只需選擇一個(gè)方案答題，如果用多種方案答題，則按第一種方案給分）
（Ⅱ）若以AB為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)橢圓E的上頂點(diǎn)S，求b的值．

科目： 來(lái)源：2010年河南師大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間（其中a＞0）上存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）如果當(dāng)x≥1時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）求證[（n+1）！]²＞（n+1）•e^n-2（n∈N^*）．

科目： 來(lái)源：2010年吉林省長(zhǎng)春五中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的定義域?yàn)镸，g（x）=ln（1+x）的定義域?yàn)镹，則M∩N=（ ）
A．{x|x＞-1}
B．{x|x＜1}
C．{x|-1＜x＜1}
D．∅

科目： 來(lái)源：2010年吉林省長(zhǎng)春五中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2010年吉林省長(zhǎng)春五中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

“”是“”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

科目： 來(lái)源：2010年吉林省長(zhǎng)春五中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若a=2^0.5，b=log_π3，，則（ ）
A．a(chǎn)＞b＞c
B．b＞a＞c
C．c＞a＞b
D．b＞c＞a

科目： 來(lái)源：2010年吉林省長(zhǎng)春五中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

兩個(gè)正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)是，一個(gè)等比中項(xiàng)是，且a＞b則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．