科目： 來源：2010年福建師大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，，函數(shù)f（x）=，
（Ⅰ）求時，函數(shù)f（x）的取值范圍；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C、的對邊，且a=，b+c=3，f（A）=1，求△ABC的面積．

科目： 來源：2010年福建師大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，∠BCF=∠CEF=90°，AD=．
（Ⅰ）求證：AE∥平面DCF；
（Ⅱ）當(dāng)AB的長為何值時，二面角A-EF-C的大小為60°？

科目： 來源：2010年福建師大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某電腦公司現(xiàn)有A、B、C三種型號的甲品牌電腦和D，E兩種型號的乙品牌電腦．希望中學(xué)要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購一種型號的電腦．
（1）寫出所有選購方案（利用樹狀圖或列表方法表示）；
（2）如果（1）中各種選購方案被選中的可能性相同，那么A型號電腦被選中的概率是多少？
（3）現(xiàn)知希望中學(xué)購買甲、乙兩種品牌電腦共36臺（價格如圖所示），恰好用了10萬元人民幣，其中甲品牌電腦為A型號電腦，求購買的A型號電腦有幾臺．

科目： 來源：2010年福建師大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓的離心率，右焦點到直線的距離，O為坐標(biāo)原點．
（I）求橢圓C的方程；
（II）過點O作兩條互相垂直的射線，與橢圓C分別交于A，B兩點，證明點O到直線AB的距離為定值，并求弦AB長度的最小值．

科目： 來源：2010年福建師大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（ax+1）+x³-x²-ax．
（Ⅰ）若為f（x）的極值點，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若y=f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若a=-1使，方程有實根，求實數(shù)b的取值范圍．

科目： 來源：2010年福建師大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

以直角坐標(biāo)系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸．已知點P的直角坐標(biāo)為（1，-5），點M的極坐標(biāo)為（4，）．若直線l過點P，且傾斜角為，圓C以M為圓心、4為半徑．
（Ⅰ）求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）試判定直線l和圓C的位置關(guān)系．

科目： 來源：2010年湖北省襄陽市襄樊四中高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年湖北省襄陽市襄樊四中高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

直線y=x+3與曲線-+=1交點的個數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

科目： 來源：2010年湖北省襄陽市襄樊四中高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若定義在R上的偶函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)，且f（）=2．那么不等式f（）＞2的解集為（ ）
A．
B．
C．
D．（2，+∞）

科目： 來源：2010年湖北省襄陽市襄樊四中高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

將函數(shù)f（x）=2sin（2x+）-3的圖形按向量=（m，n）平移后得到函數(shù)g（x）的圖形，滿足g（-x）=g（+x）和g（-x）+g（x）=0，則向量的一個可能值是（ ）
A．（-，3）
B．（，3）
C．（-，-3）
D．（，-3）