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科目: 來源:2010年哈師大附中、東北師大附中、遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c且acosC+c=b.
(1)求角A的大小;
(2)若a=1,求△ABC的周長l的取值范圍.

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科目: 來源:2010年哈師大附中、東北師大附中、遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

甲乙兩運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練,已知他們擊中目標(biāo)的環(huán)數(shù)都穩(wěn)定在7,8,9,10環(huán),且每次射擊成績互不影響,射擊環(huán)數(shù)的頻率分布表如下,
甲運(yùn)動(dòng)員

乙運(yùn)動(dòng)員

若將頻率視為概率,回答下列問題,
(1)求甲運(yùn)動(dòng)員擊中10環(huán)的概率
(2)求甲運(yùn)動(dòng)員在3次射擊中至少有一次擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的概率
(3)若甲運(yùn)動(dòng)員射擊2次,乙運(yùn)動(dòng)員射擊1次,ξ表示這3次射擊中擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的次數(shù),求ξ的分布列及Eξ.

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科目: 來源:2010年哈師大附中、東北師大附中、遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,在三棱柱ABC-中,已知CC1=BB1=2,BC=1,,AB⊥側(cè)面BB1C1C,
(1)求直線C1B與底面ABC所成角正切值;
(2)在棱CC1(不包含端點(diǎn)C,C1)上確定一點(diǎn)E的位置,使得EA⊥EB1(要求說明理由).
(3)在(2)的條件下,若,求二面角A-EB1-A1的大。

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科目: 來源:2010年哈師大附中、東北師大附中、遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,設(shè)拋物線C1:y2=4mx(m>0)的準(zhǔn)線與x軸交于F1,焦點(diǎn)為F2;以F1,F(xiàn)2為焦點(diǎn),離心率e=的橢圓C2與拋物線C1在x軸上方的交點(diǎn)為P,延長PF2交拋物線于點(diǎn)Q,M是拋物線C1上一動(dòng)點(diǎn),且M在P與Q之間運(yùn)動(dòng).
(1)當(dāng)m=1時(shí),求橢圓C2的方程;
(2)當(dāng)△PF1F2的邊長恰好是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)時(shí),求△MPQ面積的最大值.

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科目: 來源:2010年哈師大附中、東北師大附中、遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)若函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增,求a的取值范圍;
(2)若且關(guān)于x的方程在[1,4]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)b的取值范圍;
(3)設(shè)各項(xiàng)為正的數(shù)列{an}滿足:a1=1,an+1=lnan+an+2,n∈N*用數(shù)學(xué)歸納法證明:an≤2n-1

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科目: 來源:2010年哈師大附中、東北師大附中、遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點(diǎn)P,E為⊙O上一點(diǎn),AE=AC,DE交AB于點(diǎn)F,且AB=2BP=4,
(1)求PF的長度.
(2)若圓F與圓O內(nèi)切,直線PT與圓F切于點(diǎn)T,求線段PT的長度.

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科目: 來源:2010年哈師大附中、東北師大附中、遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系下,已知圓O:ρ=cosθ+sinθ和直線,
(1)求圓O和直線l的直角坐標(biāo)方程;
(2)當(dāng)θ∈(0,π)時(shí),求直線l與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).

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科目: 來源:2010年哈師大附中、東北師大附中、遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

選修4-5:不等式選講
對(duì)于任意實(shí)數(shù)a(a≠0)和b,不等式|a+b|+|a-2b|≥|a|(|x-1|+|x-2|)恒成立,試求實(shí)數(shù)x的取值范圍.

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科目: 來源:2010年河南省鄭州外國語學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷2(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知集合A={m|m>1},集合B={0,1,2,3,4},且滿足B∪C=B,A∩C={2,3},則符合條件的集合C的個(gè)數(shù)有( )
A.3個(gè)
B.4個(gè)
C.6個(gè)
D.8個(gè)

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科目: 來源:2010年河南省鄭州外國語學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷2(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知復(fù)數(shù)a+bi(a,b∈R,i為虛數(shù)單位)滿足a+bi=(1-i)10+(1+i)10,則( )
A.a(chǎn)=0,b=0
B.a(chǎn)=0,b≠0
C.a(chǎn)≠0,b=0
D.a(chǎn)≠0,b≠0

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同步練習(xí)冊(cè)答案