科目： 來源：2011年河北省衡水中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某校高三某班在一次體育課內(nèi)進行定點投籃賽，A、B為兩個定點投籃位置，在A處投中一球得2分，在B處投中一球得3分．學生甲在A和B處投中的概率分別是和，且在A、B兩處投中與否相互獨立．
（1）若學生甲最多有2次投籃機會，其規(guī)則是：按先A后B的次序投籃．只有首先在A處投中后才能到B處進行第二次投籃．否則中止投籃，試求他投籃所得積分ξ的分布列和期望Eξ；
（2）若學生甲有5次投籃機會，其規(guī)則是：投籃點自由選擇，共投籃5次，投滿5次后中止投籃，求投滿5次時的積分為9分的概率．

科目： 來源：2011年河北省衡水中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD中PA⊥平面ABCD，且PA=4PQ=4，底面為直角梯形，
∠CDA=∠BAD=90°，，M，N分別是PD，PB的中點．
（1）求證：MQ∥平面PCB；
（2）求截面MCN與底面ABCD所成二面角的大��；
（3）求點A到平面MCN的距離．

科目： 來源：2011年河北省衡水中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）滿足2f（x+2）=f（x），當，當x∈（-4，-2）時，f（x）的最大值為-4．
（1）求x∈（0，2）時函數(shù)f（x）的解析式；
（2）是否存在實數(shù)b使得不等式對于x∈（0，1）∪（1，2）時恒成立，若存在，求出實數(shù) b的取值集合，若不存在，說明理由．

科目： 來源：2011年河北省衡水中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點F是拋物線C：y²=x的焦點，S是拋物線C在第一象限內(nèi)的點，且|SF|=．
（Ⅰ）求點S的坐標；
（Ⅱ）以S為圓心的動圓與x軸分別交于兩點A、B，延長SA、SB分別交拋物線C于M、N兩點；
①判斷直線MN的斜率是否為定值，并說明理由；
②延長NM交x軸于點E，若|EM|=|NE|，求cos∠MSN的值．

科目： 來源：2011年河北省衡水中學高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{b_n}滿足：b₁=4，且b_n+1=b_n²-（n-1）b_n-2，（n∈N^*），
求證：b_n＞a_n，（n≥2，n∈N^*）；
（Ⅲ）求證：．

科目： 來源：2010年山東省日照實驗高中高考數(shù)學綜合練習試卷5（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知R是實數(shù)集，，則N∩C_RM=（ ）
A．（1，2）
B．[0，2]
C．∅
D．[1，2]

科目： 來源：2010年山東省日照實驗高中高考數(shù)學綜合練習試卷5（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年山東省日照實驗高中高考數(shù)學綜合練習試卷5（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年山東省日照實驗高中高考數(shù)學綜合練習試卷5（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年山東省日照實驗高中高考數(shù)學綜合練習試卷5（理科）（解析版） 題型：選擇題

若是夾角為的單位向量，且，，則=（ ）
A．1
B．-4
C．
D．