科目： 來源：2013年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=1，BC=．點(diǎn)M，N分別在邊AB和AC 上（M點(diǎn)和B點(diǎn)不重合），將△AMN沿MN翻折，△AMN變?yōu)椤鰽′MN，使頂點(diǎn)A′落在邊BC上（A′點(diǎn)和B點(diǎn)不重合）．設(shè)∠AMN=θ．
（1）用θ表示∠BA′M和線段AM的長度，并寫出θ的取值范圍；
（2）求線段AN長度的最小值．

科目： 來源：2013年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)定義在區(qū)間[x₁，x₂]上的函數(shù)y=f（x）的圖象為C，M是C上的任意一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)向
量=（x₁，f（x₁）），，=（x，y），當(dāng)實(shí)數(shù)λ滿足x=λ x₁+（1-λ） x₂時，記向量=λ+（1-λ）．定義“函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[x₁，x₂]上可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似”是指“k恒成立”，其中k是一個確定的正數(shù)．
（1）設(shè)函數(shù) f（x）=x²在區(qū)間[0，1]上可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似，求k的取值范圍；
（2）求證：函數(shù)g（x）=lnx在區(qū)間[e^m，e^m+1]（m∈R）上可在標(biāo)準(zhǔn)k=下線性近似．
（參考數(shù)據(jù)：e=2.718，ln（e-1）=0.541）

科目： 來源：2013年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax+-a（a∈R，a≠0）在x=3處的切線方程為（2a-1）x-2y+3=0
（1）若g（x）=f（x+1），求證：曲線g（x）上的任意一點(diǎn)處的切線與直線x=0和直線y=ax圍成的三角形面積為定值；
（2）若f（3）=3，是否存在實(shí)數(shù)m，k，使得f（x）+f（m-x）=k對于定義域內(nèi)的任意x都成立；
（3）若方程f（x）=t（x²-2x+3）|x|有三個解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

科目： 來源：2011年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

定義運(yùn)算，則符合條件=0的復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù) 對應(yīng)的點(diǎn)在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來源：2011年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項和，且a₁=-2010，，則a₂=（ ）
A．-2008
B．-2012
C．2008
D．2012

科目： 來源：2011年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知兩條直線l₁：（m+3）x+4y+3m-5=0，l₂：2x+（m+5）y-8=0，l₁∥l₂，則直線l₁的一個方向向量是（ ）
A．（1，-）
B．（-1，-1）
C．（1，-1）
D．（-1，-）

科目： 來源：2011年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)的展開式的各項系數(shù)之和為M，二項式系數(shù)之和為N，若M-N=240，則展開式中x³的系數(shù)為（ ）
A．-150
B．150
C．-500
D．500

科目： 來源：2011年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若a，b，c＞0且，則2a+b+c的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．