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科目: 來源:2011年遼寧省大連八中高考數(shù)學(xué)模擬試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)f(x)=-x3-sinx,(x∈R),對于任意的x1+x2>0,x2+x3>0,x3+x1>0,下面對f(x1)+f(x2)+f(x3)的值有如下幾個(gè)結(jié)論,其中正確的是( )
A.零
B.負(fù)數(shù)
C.正數(shù)
D.非以上答案

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科目: 來源:2011年遼寧省大連八中高考數(shù)學(xué)模擬試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(1)=0,f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù),當(dāng)x>0時(shí)總有xf′(x)<f(x)成立,則不等式f(x)>0的解集為( )
A.{x|x<-1或x>1}
B.{x|x<-1或0<x<1}
C.{x|-1<x<0或0<x<1}
D.{x|-1<x<1,且x≠0}

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科目: 來源:2011年遼寧省大連八中高考數(shù)學(xué)模擬試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

(1-x+x2)(1+x)6的展開式中x5項(xiàng)的系數(shù)等于    .(用數(shù)字作答)

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科目: 來源:2011年遼寧省大連八中高考數(shù)學(xué)模擬試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

已知約束條件:,則目標(biāo)函數(shù)z=|2x-y+1|的最小值是   

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科目: 來源:2011年遼寧省大連八中高考數(shù)學(xué)模擬試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

已知雙曲線(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F,若過點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn),則此雙曲線的離心率的取值范圍是   

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科目: 來源:2011年遼寧省大連八中高考數(shù)學(xué)模擬試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

在三棱錐T-ABC中,TA,TB,TC兩兩垂直,T在底面ABC內(nèi)的正投影為D,
下列命題:①D一定是△ABC的垂心;
②D一定是△ABC的外心;
③△ABC是銳角三角形;
;
其中正確的是    (寫出所有正確的命題的序號)

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科目: 來源:2011年遼寧省大連八中高考數(shù)學(xué)模擬試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,已知∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c,且∠C=2∠A.
(1)若△ABC為銳角三角形,求的取值范圍;
(2)若,a+c=20,求b的值.

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科目: 來源:2011年遼寧省大連八中高考數(shù)學(xué)模擬試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

某大學(xué)開設(shè)甲、乙、丙三門選修課,學(xué)生是否選修哪門課互不影響.已知某學(xué)生選修甲而不選修乙和丙的概率為0.08,選修甲和乙而不選修丙的概率是0.12,至少選修一門的概率是0.88,用ξ表示該學(xué)生選修的課程門數(shù)和沒有選修的課程門數(shù)的乘積.
(1)記“函數(shù)f(x)=x2+ξ•x為R上的偶函數(shù)”為事件A,求事件A的概率;
(2)求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來源:2011年遼寧省大連八中高考數(shù)學(xué)模擬試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,四邊形PDCE為矩形,四邊形ABCD為梯形,平面PDCE⊥平面ABCD,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=CD=a,PD=a.
(1)若M為PA中點(diǎn),求證:AC∥平面MDE;
(2)求平面PAD與PBC所成銳二面角的大。

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科目: 來源:2011年遼寧省大連八中高考數(shù)學(xué)模擬試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓C:(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)是(1,0),兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)
構(gòu)成等邊三角形.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)Q(4,0)且不與坐標(biāo)軸垂直的直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn),設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為A1
(ⅰ)求證:直線A1B過x軸上一定點(diǎn),并求出此定點(diǎn)坐標(biāo);
(ⅱ)求△OA1B面積的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案