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科目：
來源：2009-2010學年四川省南充一中高三（下）6月適應性考試數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
若雙曲線
-
=1的左焦點在拋物線y
2=2px的準線上，則p的值為
．
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科目：
來源：2009-2010學年四川省南充一中高三（下）6月適應性考試數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
一次單元測驗由50道選擇題組成，每題選擇正確得3分，不選或選錯得0分，滿分150分．若小明選對任一題的概率均為0.8，則小明在這次測驗中成績的標準差是 分．
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科目：
來源：2009-2010學年四川省南充一中高三（下）6月適應性考試數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
計算
，可以采用以下方法：構(gòu)造恒等式
，兩邊對x求導，得
，在上式中令x=1，得
．類比上述計算方法，計算
=
．
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科目：
來源：2009-2010學年四川省南充一中高三（下）6月適應性考試數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
給出下列四個命題：
①“向量a，b的夾角為銳角”的充要條件是“a•b＞0”；
②如果f（x）=lgx，則對任意的x
1、x
2∈（0，+∞），且x
1≠x
2，都有
；
③將4個不同的小球全部放入3個不同的盒子，使得每個盒子至少放入1個球，共有72種不同的放法；
④記函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=f
-1（x），要得到y(tǒng)=f
-1（1-x）的圖象，可以先將y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x做對稱變換，再將所得的圖象關(guān)于y軸做對稱變換，再將所得的圖象沿x軸向左平移1個單位，即得到y(tǒng)=f
-1（1-x）的圖象．
其中真命題的序號是
．（請寫出所有真命題的序號）
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科目：
來源：2009-2010學年四川省南充一中高三（下）6月適應性考試數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，
．
（1）求
的值；
（2）若
，且△ABP的面積為
，求實數(shù)λ的值．
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科目：
來源：2009-2010學年四川省南充一中高三（下）6月適應性考試數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
（文科做） 如圖，在邊長為a的正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中M、N、P、Q分別為AD，CD，BB
1，C
1D
1的中點
（1）求點P到平面MNQ的距離；
（2）求直線PN與平面MPQ所成角的正弦值．
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科目：
來源：2009-2010學年四川省南充一中高三（下）6月適應性考試數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
（理）設函數(shù)f（x）=（x+1）ln（x+1）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對所有的x≥0，均有f（x）≥ax成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：
來源：2009-2010學年四川省南充一中高三（下）6月適應性考試數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知10件不同的產(chǎn)品中共有3件次品，現(xiàn)對它們進行一一測試，直到找出所有3件次品為止．
（1）求恰好在第5次測試時3件次品全部被測出的概率；
（2）記恰好在第k次測試時3件次品全部被測出的概率為f（k），求f（k）的最大值和最小值．
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科目：
來源：2009-2010學年四川省南充一中高三（下）6月適應性考試數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知雙曲線
的離心率為e，右頂點為A，左、右焦點分別為F
1、F
2，點E為右準線上的動點，∠AEF
2的最大值為θ．
（1）若雙曲線的左焦點為F
1（-4，0），一條漸近線的方程為3x-2y=0，求雙曲線的方程；
（2）求sinθ（用e表示）；
（3）如圖，如果直線l與雙曲線的交點為P、Q，與兩條漸近線的交點為P'、Q'，O為坐標原點，求證：
．
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科目：
來源：2009-2010學年四川省南充一中高三（下）6月適應性考試數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）在其定義域上滿足xf（x）+2af（x）=x+a-1（a＞0）．
（1）函數(shù)y=f（x）的圖象是否是中心對稱圖形？若是，請指出其對稱中心（不證明）；
（2）當
時，求x的取值范圍；
（3）若f（0）=0，數(shù)列{a
n}滿足a
1=1，那么：
①若0＜a
n+1≤f（a
n），正整數(shù)N滿足n＞N時，對所有適合上述條件的數(shù)列{a
n}，
恒成立，求最小的N；
②若a
n+1=f（a
n），求證：
．
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