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科目：
來(lái)源：2011年江蘇省南京市金陵中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=sinx-cosx，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）在[0，2π]內(nèi)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在x=x處取到最大值，求f（x）+f（2x）+f（3x）的值；
（3）若g（x）=ex（x∈r），求證：方程f（x）=g（x）在[0，+∞）內(nèi)沒(méi)有實(shí)數(shù)解．
（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.69，π≈3.14）
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科目：
來(lái)源：2011年江蘇省南京市金陵中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
（x∈R）的圖象為曲線C．
（1）求過(guò)曲線C上任意一點(diǎn)的切線斜率的取值范圍；
（2）若在曲線C上存在兩條相互垂直的切線，求其中一條切線與曲線C的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍；
（3）證明：不存在與曲線C同時(shí)切于兩個(gè)不同點(diǎn)的直線．
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科目：
來(lái)源：2011年江蘇省南京市金陵中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式是a
n=2
n-1，數(shù)列{b
n}是等差數(shù)列，令集合A={a
1，a
2，…，a
n，…}，B={b
1，b
2，…，b
n，…}，n∈N
*．將集合A∪B中的元素按從小到大的順序排列構(gòu)成的數(shù)列記為{c
n}．（1）若c
n=n，n∈N
*，求數(shù)列{b
n}的通項(xiàng)公式；（2）若A∩B=∅，數(shù)列{c
n}的前5項(xiàng)成等比數(shù)列，且c
1=1，c
9=8，求
的正整數(shù)n的個(gè)數(shù)．
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科目：
來(lái)源：2011年江蘇省南京市金陵中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
題型：解答題
已知直線y=2x+k被拋物線x
2=4y截得的弦長(zhǎng)AB為20，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)k的值；
（2）問(wèn)點(diǎn)C位于拋物線弧AOB上何處時(shí)，△ABC面積最大？
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科目：
來(lái)源：2011年江蘇省南京市金陵中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
題型：解答題
甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)一起參加某高校組織的自主招生考試，考試分筆試和面試兩部分，筆試和面試均合格者將成為該高校的預(yù)錄取生（可在高考中加分錄�。瑑纱慰荚囘^(guò)程相互獨(dú)立．根據(jù)甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)的平時(shí)成績(jī)分析，甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)能通過(guò)筆試的概率分別是0.6，0.5，0.4，能通過(guò)面試的概率分別是0.5，0.6，0.75．
（1）求甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)中恰有一人通過(guò)筆試的概率；
（2）設(shè)經(jīng)過(guò)兩次考試后，能被該高校預(yù)錄取的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的期望E（ξ）．
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科目：
來(lái)源：2011年江蘇省南京市金陵中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是BD的中點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線交BC于F．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若△BEF的面積為S
1，四邊形CDEF的面積為S
2，求S
1：S
2的值．
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科目：
來(lái)源：2011年江蘇省南京市金陵中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
題型：解答題
已知直線l的參數(shù)方程：
（t為參數(shù)）和圓C的極坐標(biāo)方程：
．
（Ⅰ）將直線l的參數(shù)方程化為普通方程，圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．
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科目：
來(lái)源：2011年江蘇省南京市金陵中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
題型：解答題
試求曲線y=sinx在矩陣MN變換下的函數(shù)解析式，其中M=
，N=
．
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科目：
來(lái)源：2011年江蘇省南京市金陵中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
題型：解答題
用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式：
+
+
+…+
＞1（n∈N
*且n．1）．
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科目：
來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省珠海一中高三（下）第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知全集U=R，集合A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|2＜x＜4}，那么集合CUA∩B=（ ）
A．{x|-1≤x≤4}
B．{x|2＜x≤3}
C．{x|2≤x＜3}
D．{x|-1＜x＜4}
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