給出函數(shù)封閉的定義：若對于定義域D內(nèi)的任意一個自變量x₀，都有函數(shù)值f（x₀）∈D，則稱函數(shù)y=f（x）在D上封閉．
（1）若定義域D₁=（0，1），判斷下列函數(shù)中哪些在D₁上封閉（寫出推理過程）：f₁（x）=2x-1，f₂（x）=--+1，f₃（x）=2^x-1；
（2）若定義域D₂=（1，2），是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)f（x）=在D₂上封閉？若存在，求出a的值，并給出證明；若不存在，請說明理由．

已知雙曲線的中心在坐標原點，離心率e=2，且它的一個頂點與拋物線y²=-4x的焦點重合，則此雙曲線的方程為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

復數(shù)Z₁=3+i，Z₂=1-i，其中i是虛數(shù)單位，則Z=Z₁•Z₂在復平面內(nèi)的對應點位于

1. A.
   第一象限
2. B.
   第二象限
3. C.
   第三象限
4. D.
   第四象限

若數(shù)列{a_n}的通項a_n=-2n²+29n+3，則此數(shù)列的最大項的值是

1. A.
   107
2. B.
   108
3. C.
   108
4. D.
   109

類比“兩角和與差的正余弦公式”的形式，對于給定的兩個函數(shù)，S（x）=，C（x）=，其中a＞0，且a≠1，下面正確的運算公式是
①S（x+y）=S（x）C（y）+C（x）S（y）；②S（x-y）=S（x）C（y）-C（x）S（y）；
③C（x+y）=C（x）C（y）-S（x）S（y）；④C（x-y）=C（x）C（y）+S（x）S（y）；

1. A.
   ①③
2. B.
   ②④
3. C.
   ①④
4. D.
   ①②③④

下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是

1. A.
   
2. B.
   f（x）=lgx²，g（x）=2lgx
3. C.
   
4. D.
   

設函數(shù)的反函數(shù)為h（x），又函數(shù)g（x）與h（x+1）的圖象關于有線y=x對稱，則g（2）的值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   -1
4. D.
   -2

老師給出一個函數(shù)，請三位同學各說出了這個函數(shù)的一條性質(zhì)：
①此函數(shù)為偶函數(shù)；②定義域為{x∈R|x≠0}；③在（0，+∞）上為增函數(shù)．
老師評價說其中有一個同學的結(jié)論錯誤，另兩位同學的結(jié)論正確．請你寫出一個這樣的函數(shù)________．

請你設計一個紙盒．如圖所示，ABCDEF是邊長為30cm的正六邊形硬紙片，切去陰影部分所示的六個全等的四邊形，再沿虛線折起，正好形成一個無蓋的正六棱柱形狀的紙盒，G、H分別在AB、AF上，是被切去的一個四邊形的兩個頂點，設AG=AH=x（cm）．（1）若要求紙盒的側(cè)面積S（cm²）最大，試問x應取何值？
（2）若要求紙盒的容積V（cm³）最大，試問x應取何值？并求此時紙盒的高與底面邊長的比．

國營二三八廠打算在2010年舉行促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）x萬件與年促銷費用t（t≥0）萬元滿足（k為常數(shù)），如果不搞促銷活動，則該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件，已知2010年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為6萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入12萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品平均成本的1.5倍，（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分）．
（1）將該廠家2010年該廠產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費用t萬元的函數(shù)；
（2）該廠家2010年的促銷費用投入多少萬元時，廠家所獲利潤最大？