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科目：
來源：2010年福建省廈門外國語學校高考數學模擬試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數f（x）=（a-1）ln（e
x+a
2-a-2）（a為常數）是實數集R上的增函數，對任意的x∈R，有f（x）+f（-x）=0，函數，函數g（x）=ln[f（x）+1]．
（1）求實數a的值；
（2）若對任意的x＞0，g（x）＜px恒成立，求實數p的取值范圍；
（3）求證：當n∈N
*時，g（n）＜1+
．
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科目：
來源：2010年福建省廈門外國語學校高考數學模擬試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
（選修4-2：矩陣與變換）
已知矩陣A=
，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為α
1=
，屬于特征值1的一個特征向量為α
2=
．
①求矩陣A；②求直線y=x+2在矩陣A的作用下得到的曲線方程．
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科目：
來源：2010年福建省廈門外國語學校高考數學模擬試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
（選修4-4：坐標系與參數方程）在曲線
上找一點P，使得點P到曲線
（t為參數）的距離d最小，求出最小值及此時點P的坐標．
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科目：
來源：2010年福建省廈門外國語學校高考數學模擬試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
（選修4-5：不等式選講）已知a＞b＞c＞0，求證：
（并指出等號成立的條件）
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科目：
來源：2010年廣東省揭陽一中高考數學模擬試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
復數
（i是虛數單位）=（ ）
A．2
B．-2
C．2i
D．-2i
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科目：
來源：2010年廣東省揭陽一中高考數學模擬試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
經過點（3，1）被圓C：x2+y2-2x-4y-20=0截得的弦最長的直線的方程是（ ）
A．x-2y-1=0
B．x+2y-1=0
C．x+2y-5=0
D．2x-y-5=0
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科目：
來源：2010年廣東省揭陽一中高考數學模擬試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
下列命題錯誤的是（ ）
A．命題“若xy=0，則x，y中至少有一個為零”的否定是：“若xy≠0，則x，y都不為零”
B．對于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0；則¬p：?x∈R，均有x2+x+1≥0
C．命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實根”的逆否命題為“若方程x2+x-m=0無實根，則m≤0
D．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
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科目：
來源：2010年廣東省揭陽一中高考數學模擬試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
設函數
，則函數f（x）是（ ）
A．最小正周期為π的奇函數
B．最小正周期為π的偶函數
C．最小正周期為
的奇函數
D．最小正周期為
的偶函數
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科目：
來源：2010年廣東省揭陽一中高考數學模擬試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領先的兔子看著慢慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當它醒來時，發(fā)現烏龜快到終點了，于是急忙追趕，但為時已晚，烏龜還是先到達了終點…，用S
1、S
2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時間，則下圖與故事情節(jié)相吻合的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2010年廣東省揭陽一中高考數學模擬試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
某雷達測速區(qū)規(guī)定：凡車速大于或等于70m/h視為“超速”，同時汽車將受到處罰，如圖是某路段的一個檢測點對200輛汽車的車速進行檢測所得結果的頻率分布直方圖，則從圖中可以得出將被處罰的汽車約有（ ）
A．30輛
B．40輛
C．60輛
D．80輛
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