Question

經(jīng)過點(diǎn)（3，1）被圓C：x²+y²-2x-4y-20=0截得的弦最長的直線的方程是（ ）
A．x-2y-1=0
B．x+2y-1=0
C．x+2y-5=0
D．2x-y-5=0

Answer 1

【答案】分析：由題意過點(diǎn)被圓截得的弦最長，直線過圓心，求出圓的圓心坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)式即可求出直線方程．
解答：解：經(jīng)過點(diǎn)（3，1）被圓C：x²+y²-2x-4y-20=0截得的弦最長的直線為經(jīng)過圓心的直線，
因?yàn)閳Ax²+y²-2x-4y-20=0可化為（x-1）²+（y-2）²=25，圓的圓心坐標(biāo)（1，2），
所以所求的圓的方程為：，即x+2y-5=0；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查計(jì)算能力．