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科目： 來源：2010年福建省廈門外國語學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知下表為函數(shù)f（x）=ax3+cx+d部分自變量取值及其對(duì)應(yīng)函數(shù)值，為便于研究，相關(guān)函數(shù)值非整數(shù)值時(shí)，取值精確到0.01．
x3.271.57-0.61-0.590.260.42-0.35-0.564.25
y-101.63-10.040.070.0260.210.20-0.22-0.03-226.05
下列關(guān)于函數(shù)f（x）的敘述：
（1）f（x）為奇函數(shù)；                          （2）f（x）在[0.55，0.6]上必有零點(diǎn)
（3）f（x）在（-∞，-0.35]上單調(diào)遞減；         （4）a＜0
其中所有正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

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科目： 來源：2010年福建省廈門外國語學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）的虛部是    ．

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科目： 來源：2010年福建省廈門外國語學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

P是△ABC所在平面上的一點(diǎn)，且滿足，若△ABC的面積為1，則△PAB的面積為     ．

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科目： 來源：2010年福建省廈門外國語學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

小F同學(xué)熱愛數(shù)學(xué)，一天，他動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)：《用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)圓周率的值》，在左下圖的正方形中隨機(jī)撒豆子，每個(gè)豆子落在正方形內(nèi)任何一點(diǎn)是等可能的，他隨機(jī)地撒50粒，100粒，200�！謩e記錄落在圓內(nèi)的豆子數(shù)．若他在撒50粒的實(shí)驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)得到落在圓內(nèi)的豆子數(shù)為35粒，則由此估計(jì)出的圓周率π的值為     ．（精確到0.01）

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科目： 來源：2010年福建省廈門外國語學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

某幾何體的三視圖如圖所示，當(dāng)a+b取最大值時(shí)，這個(gè)幾何體的體積是     ．

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科目： 來源：2010年福建省廈門外國語學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

某少數(shù)民族刺繡有著悠久歷史，下圖中的（1）（2）（3）（4）為她們刺繡最簡單的四個(gè)圖案，這些圖案都是由小正方形構(gòu)成的，小正方形越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第n個(gè)圖形包含f（n）個(gè)小正方形，則f（5）=    ，f（n）=    ．

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科目： 來源：2010年福建省廈門外國語學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

由于當(dāng)前學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)較重，造成青少年視力普遍下降，現(xiàn)從某高中隨機(jī)抽取16名學(xué)生，經(jīng)校醫(yī)用對(duì)數(shù)視力表檢查得到每個(gè)學(xué)生的視力狀況的莖葉圖（以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉）如下：

（Ⅰ）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅱ）若視力測試結(jié)果不低丁5.0，則稱為“好視力”，求校醫(yī)從這16人中隨機(jī)選取3人，至多有1人是“好視力”的概率；
（Ⅲ）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)整個(gè)學(xué)校的總體數(shù)據(jù)，若從該校（人數(shù)很多）任選3人，記ξ表示抽到“好視力”學(xué)生的人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源：2010年福建省廈門外國語學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=2，AB=BC，且AB⊥BC，O為AC中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：A1O⊥平面ABC；
（Ⅱ）求直線A1C與平面A1AB所成角的正弦值；
（Ⅲ）在BC1上是否存在一點(diǎn)E，使得OE∥平面A1AB，若不存在，說明理由；若存在，確定點(diǎn)E的位置．

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科目： 來源：2010年福建省廈門外國語學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列an滿足：2n•a1•a2•…•an=A2nn，n∈N*
（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）若bn=an+2n+1，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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科目： 來源：2010年福建省廈門外國語學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C：y2=2px，（p＞0），點(diǎn)到拋物線C的準(zhǔn)線的距離等于2．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過直線l：x=-1上任一點(diǎn)A向拋物線C引兩條切線AS，AT（切點(diǎn)為S，T），求證：直線ST過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)；
（3）當(dāng)直線l變動(dòng)時(shí)，是否也有相應(yīng)的結(jié)論成立？請(qǐng)寫出一個(gè)正確的命題來（無需證明）．

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