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科目： 來源：2011年黑龍江省雙鴨山一中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知拋物線

的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，M在l上，線段MF與拋物線交于N點(diǎn)，若|MN|=

|NF|，則|MF|= ．

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科目： 來源：2011年黑龍江省雙鴨山一中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

定在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x-1）=f（x+1），當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，f（x）=x，則當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，f（x）= ．

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科目： 來源：2011年黑龍江省雙鴨山一中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若對(duì)任意x∈R，y∈R有唯一確定的f （x，y）與之對(duì)應(yīng)，則稱f （x，y）為關(guān)于x，y的二元函數(shù)．
定義：同時(shí)滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f （x，y）為關(guān)于實(shí)數(shù)x，y的廣義“距離”：
（Ⅰ）非負(fù)性：f （x，y）≥0；
（Ⅱ）對(duì)稱性：f （x，y）=f （y，x）；
（Ⅲ）三角形不等式：f （x，y）≤f （x，z）+f （z，y）對(duì)任意的實(shí)數(shù)z均成立．
給出下列二元函數(shù)：
①f （x，y）=（x-y）²；
②f （x，y）=|x-y|；
③f （x，y）=

；
④f （x，y）=|sin（x-y）|．
則其中能夠成為關(guān)于x，y的廣義“距離”的函數(shù)編號(hào)是．（寫出所有真命題的序號(hào)）

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科目： 來源：2011年黑龍江省雙鴨山一中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

向量

，

，其中0＜ω＜1，且

．將f（x）的圖象沿x軸向左平移

個(gè)單位，沿y軸向下平移

個(gè)單位，得到g（x）的圖象，已知g（x）的圖象關(guān)于

對(duì)稱．
（1）求ω的值；
（2）求g（x）在[0，4π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目： 來源：2011年黑龍江省雙鴨山一中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品都是經(jīng)過第一道和第二道工序加工而成，兩道工序的加工結(jié)果相互獨(dú)立，每道工序的加工結(jié)果均有A、B兩個(gè)等級(jí)，對(duì)每種產(chǎn)品，兩道工序的加工結(jié)果都為A級(jí)時(shí)，產(chǎn)品為一等品，其余均為二等品
（1）已知甲、乙兩種產(chǎn)品每一道工序的加工結(jié)果為A級(jí)的概率如表一所示，分別求生產(chǎn)的甲、乙產(chǎn)品為一等品的概率P_甲、P_乙；
（2）已知一件產(chǎn)品的利潤(rùn)如表二所示，用ξ、η分別表示一件甲、乙產(chǎn)品的利潤(rùn)，在（1）的條件下，分別求甲、乙兩種產(chǎn)品利潤(rùn)的分布列及數(shù)學(xué)期望．