科目： 來(lái)源：2011年黑龍江省雙鴨山一中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，M在l上，線段MF與拋物線交于N點(diǎn)，若|MN|=|NF|，則|MF|=    ．

科目： 來(lái)源：2011年黑龍江省雙鴨山一中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2011年黑龍江省雙鴨山一中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若對(duì)任意x∈R，y∈R有唯一確定的f （x，y）與之對(duì)應(yīng)，則稱f （x，y）為關(guān)于x，y的二元函數(shù)．
定義：同時(shí)滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f （x，y）為關(guān)于實(shí)數(shù)x，y的廣義“距離”：
（Ⅰ）非負(fù)性：f （x，y）≥0；
（Ⅱ）對(duì)稱性：f （x，y）=f （y，x）；
（Ⅲ）三角形不等式：f （x，y）≤f （x，z）+f （z，y）對(duì)任意的實(shí)數(shù)z均成立．
給出下列二元函數(shù)：
①f （x，y）=（x-y）²；
②f （x，y）=|x-y|；
③f （x，y）=；
④f （x，y）=|sin（x-y）|．
則其中能夠成為關(guān)于x，y的廣義“距離”的函數(shù)編號(hào)是    ．（寫出所有真命題的序號(hào)）

科目： 來(lái)源：2011年黑龍江省雙鴨山一中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

向量，，其中0＜ω＜1，且．將f（x）的圖象沿x軸向左平移個(gè)單位，沿y軸向下平移個(gè)單位，得到g（x）的圖象，已知g（x）的圖象關(guān)于對(duì)稱．
（1）求ω的值；
（2）求g（x）在[0，4π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

科目： 來(lái)源：2011年黑龍江省雙鴨山一中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品都是經(jīng)過(guò)第一道和第二道工序加工而成，兩道工序的加工結(jié)果相互獨(dú)立，每道工序的加工結(jié)果均有A、B兩個(gè)等級(jí)，對(duì)每種產(chǎn)品，兩道工序的加工結(jié)果都為A級(jí)時(shí)，產(chǎn)品為一等品，其余均為二等品
（1）已知甲、乙兩種產(chǎn)品每一道工序的加工結(jié)果為A級(jí)的概率如表一所示，分別求生產(chǎn)的甲、乙產(chǎn)品為一等品的概率P_甲、P_乙；
（2）已知一件產(chǎn)品的利潤(rùn)如表二所示，用ξ、η分別表示一件甲、乙產(chǎn)品的利潤(rùn)，在（1）的條件下，分別求甲、乙兩種產(chǎn)品利潤(rùn)的分布列及數(shù)學(xué)期望．

科目： 來(lái)源：2011年黑龍江省雙鴨山一中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)面BB₁C₁C與底面ABC垂直，BB₁=BC，∠B₁BC=60°，AB=AC，M是B₁C₁的中點(diǎn)，
（1）求證：AB₁∥平面A₁CM；
（2）若AB₁與平面BB₁C₁C所成的角為45，求二面角B-AC-B₁的余弦值．

科目： 來(lái)源：2011年黑龍江省雙鴨山一中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

橢圓的離心率為，長(zhǎng)軸端點(diǎn)與短軸端點(diǎn)間的距離為．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)D（0，4）的直線l與橢圓C交于兩點(diǎn)E，F(xiàn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△OEF為直角三角形，求直線l的斜率．

科目： 來(lái)源：2011年黑龍江省雙鴨山一中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在[3，+∞）上是增函數(shù)，
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）在（1）的結(jié)論下，設(shè)，x∈[0，ln3]，求函數(shù)g（x）的最小值．

科目： 來(lái)源：2011年黑龍江省雙鴨山一中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知C點(diǎn)在圓O直徑BE的延長(zhǎng)線上，CA切圓O于A點(diǎn)，∠ACB的平分線分別交AE、AB于點(diǎn)F、D．
（1）求∠ADF的度數(shù)；
（2）若AB=AC，求的值．

科目： 來(lái)源：2011年黑龍江省雙鴨山一中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講
已知在直角坐標(biāo)系xoy內(nèi)，直線l的參數(shù)方程為，以O(shè)x為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為
（1）試寫出直線l的普通方程和圓C的普通方程；
（2）判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．