科目： 來源：2010年山東省日照實驗高中高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在一次數(shù)學實踐活動課上，老師給一個活動小組安排了這樣的一個任務(wù)：設(shè)計一個方案，將一塊邊長為4米的正方形鐵片，通過裁剪、拼接的方式，將它焊接成容積至少有5立方米的長方體無蓋容器（只有一個下底面和側(cè)面的長方體）．該活動小組接到任務(wù)后，立刻設(shè)計了一個方案，如下圖所示，按圖1在正方形鐵片的四角裁去四個相同的小正方形后，將剩下的部分焊接成長方體（如圖2）．請你分析一下他們的設(shè)計方案切去邊長為多大的小正方形后能得到的最大容積，最大容積是多少？是否符合要求？若不符合，請你幫他們再設(shè)計一個能符合要求的方案，簡單說明操作過程和理由．

科目： 來源：2010年山東省日照實驗高中高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間（其中a＞0）上存在極值，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）如果當x≥1時，不等式恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）求證[（n+1）！]²＞（n+1）•e^n-2（n∈N^*）．

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市駱駝坳中學高三數(shù)學綜合測試卷（理科）（美術(shù)班）（解析版） 題型：選擇題

已知M={x||x-3|＜4}，N={x|＜0，x∈Z}，則M∩N=（ ）
A．ϕ
B．{0}
C．{2}
D．{x|2≤x≤7}

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市駱駝坳中學高三數(shù)學綜合測試卷（理科）（美術(shù)班）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=log_a（x²-2ax+3）在區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）
A．（1，]
B．（1，2]
C．（0，1）∪（1，2]
D．（0，1）∪（1，]

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市駱駝坳中學高三數(shù)學綜合測試卷（理科）（美術(shù)班）（解析版） 題型：選擇題

已知為偶函數(shù)，則ϕ可以取的一個值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市駱駝坳中學高三數(shù)學綜合測試卷（理科）（美術(shù)班）（解析版） 題型：選擇題

P是△ABC所在平面上一點，若，則P是△ABC的（ ）
A．外心
B．內(nèi)心
C．重心
D．垂心

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市駱駝坳中學高三數(shù)學綜合測試卷（理科）（美術(shù)班）（解析版） 題型：選擇題

已知向量（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市駱駝坳中學高三數(shù)學綜合測試卷（理科）（美術(shù)班）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，a，b，c分別為∠A、∠B、∠C、的對邊，若向量和平行，且，當△ABC的面積為時，則b=（ ）
A．
B．2
C．4
D．2+

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市駱駝坳中學高三數(shù)學綜合測試卷（理科）（美術(shù)班）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，設(shè)D是BC邊上的一點，且滿足，則λ+μ的值為（ ）
A．
B．
C．1
D．0

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市駱駝坳中學高三數(shù)學綜合測試卷（理科）（美術(shù)班）（解析版） 題型：選擇題

定義：在數(shù)列{a_n}中，若滿足，d為常數(shù)）我們稱{a_n}為“比等差數(shù)列”，已知在比等差數(shù)列{a_n}中，a₁=a₂=1，a₃=2，則的末位數(shù)字是（ ）
A．6
B．4
C．2
D．8