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科目：
來(lái)源：2011年天津市寶坻區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
高三第一學(xué)期期末四校聯(lián)考數(shù)學(xué)第I卷中共有8道選擇題，每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的；評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只選一項(xiàng)，答對(duì)得5分，不答或答錯(cuò)得0分．”某考生每道題都給出一個(gè)答案，已確定有5道題的答案是正確的，而其余選擇題中，有1道題可判斷出兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道可以判斷出一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道因不了解題意只能亂猜，試求出該考生：
（1）得40分的概率；
（2）得多少分的可能性最大？
（3）所得分?jǐn)?shù)ξ的數(shù)學(xué)期望．
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科目：
來(lái)源：2011年天津市寶坻區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，側(cè)面ABB
1A
1，ACC
1A
1均為正方形，∠BAC=90°，點(diǎn)D是棱BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AD⊥平面BCC
1B
1；
（Ⅱ）求證：A
1B∥平面AC
1D；
（Ⅲ）求平面AC
1D與平面ACC
1A
1所成的銳二面角的余弦值．
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科目：
來(lái)源：2011年天津市寶坻區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x2-2lnx，h（x）=x2-x+a．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)k（x）=f（x）-h（x），若函數(shù)k（x）在[1，3]上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：
來(lái)源：2011年天津市寶坻區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)橢圓C：
（a＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F
1、F
2，A是橢圓C上的一點(diǎn)，
，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線AF
1的距離為
|OF
1|．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)Q是橢圓C上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q的直線l交x軸于點(diǎn)F（-1，0），交y軸于點(diǎn)M，若|
|=2|
|，求直線l的斜率．
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科目：
來(lái)源：2011年天津市寶坻區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和S
n和通項(xiàng)a
n滿足
（g是常數(shù)，且（q＞0，q≠1）．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）當(dāng)
時(shí)，試證明
；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)．f（x）=log
qx，b
n=f（a
1）+f（a
2）+…+f（a
n），使
對(duì)n∈N
*？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：2013年中國(guó)人民大學(xué)附中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)集合M={x|lgx＞0}，N={x||x|≤2}，則M∩N=（ ）
A．（1，2]
B．[1，2）
C．（1，2）
D．[1，2]
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科目：
來(lái)源：2013年中國(guó)人民大學(xué)附中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)a=20.3，b=0.32，c=log20.3，則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）
A．a(chǎn)＜b＜c
B．c＜b＜a
C．c＜a＜b
D．b＜c＜a
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科目：
來(lái)源：2013年中國(guó)人民大學(xué)附中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知直線l1：（k-3）x+（4-k）y+1=0，與l2：2（k-3）x-2y+3=0，平行，則K得值是（ ）
A．1或3
B．1或5
C．3或5
D．1或2
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科目：
來(lái)源：2013年中國(guó)人民大學(xué)附中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
一幾何體的三視圖如圖所示，其體積為（ ）cm
3．
A．12
B．36
C．18
D．20
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科目：
來(lái)源：2013年中國(guó)人民大學(xué)附中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，前n項(xiàng)和為Sn．則“|q|=1”是“S4=2S2”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充要條件
D．既不充分又不必要條件
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