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科目： 來(lái)源：2013年遼寧省沈陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ωπ）（A＞0，ω＞0）的圖象在[-，-]上單調(diào)遞增，則ω的最大值是（ ）
A．
B．
C．1
D．2

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科目： 來(lái)源：2013年遼寧省沈陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

定義在（0，）上的函數(shù)f（x），f′（x）是它的導(dǎo)函數(shù)，且恒有f（x）＜f′（x）tanx成立，則（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來(lái)源：2013年遼寧省沈陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

=    ．

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科目： 來(lái)源：2013年遼寧省沈陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

將7支不同的筆全部放入兩個(gè)不同的筆筒中，每個(gè)筆筒中至少放兩支筆，有    種放法．（用數(shù)字作答）

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科目： 來(lái)源：2013年遼寧省沈陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知有公共焦點(diǎn)的橢圓與雙曲線中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，且它們?cè)诘谝幌笙薜慕稽c(diǎn)為P，△PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形．若|PF1|=10，雙曲線的離心率的取值范圍為（1，2）．則該橢圓的離心率的取值范圍是    ．

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科目： 來(lái)源：2013年遼寧省沈陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

三棱錐A-BCD的外接球?yàn)榍騉，△ABC與△ACD都是以AC為斜邊的直角三角形，△BCD是以BD為斜邊的等腰直角三角形，且BD=，向量與的夾角為，則球O的表面積為    ．

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科目： 來(lái)源：2013年遼寧省沈陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且．
（1）求角A；
（2）若a=1，求△ABC的面積S的最大值．

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科目： 來(lái)源：2013年遼寧省沈陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知ABCD是上．下底邊長(zhǎng)分別為2和6，高為的等腰梯形，將它沿對(duì)稱軸OO1折成直二面角，如圖2．
（Ⅰ）證明：AC⊥BO1；
（Ⅱ）求二面角O-AC-O1的大�。�

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科目： 來(lái)源：2013年遼寧省沈陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)后，班級(jí)學(xué)委對(duì)選答題的選題情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如下表：
平面幾何選講極坐標(biāo)與參數(shù)方程不等式選講合計(jì)
男同學(xué)（人數(shù)）124622
女同學(xué)（人數(shù)）81220
合計(jì)12121842
（1）在統(tǒng)計(jì)結(jié)果中，如果把平面幾何選講和極坐標(biāo)與參數(shù)方程稱為幾何類，把不等式選講稱為代數(shù)類，我們可以得到如下2×2列聯(lián)表：
幾何類代數(shù)類合計(jì)
男同學(xué)（人數(shù)）16622
女同學(xué)（人數(shù)）81220
合計(jì)241842
據(jù)此統(tǒng)計(jì)你是否認(rèn)為選做“幾何類”或“代數(shù)類”與性別有關(guān)，若有關(guān)，你有多大的把握？
（2）在原統(tǒng)計(jì)結(jié)果中，如果不考慮性別因素，按分層抽樣的方法從選做不同選做題的同學(xué)中隨機(jī)選出7名同學(xué)進(jìn)行座談．已知這名學(xué)委和兩名數(shù)學(xué)科代表都在選做“不等式選講”的同學(xué)中．
①求在這名學(xué)委被選中的條件下，兩名數(shù)學(xué)科代表也被選中的概率；
②記抽取到數(shù)學(xué)科代表的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．
下面臨界值表僅供參考：
P（x2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目： 來(lái)源：2013年遼寧省沈陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C：y2=x，過(guò)定點(diǎn)A（x，0），作直線l交拋物線于P，Q（點(diǎn)P在第一象限）．
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)A是拋物線C的焦點(diǎn)，且弦長(zhǎng)|PQ|=2時(shí)，求直線l的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)Q關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為M，直線PM交x軸于點(diǎn)B，且BP⊥BQ．求證：點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-x，0）并求點(diǎn)B到直線l的距離d的取值范圍．

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