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科目： 來源：2013年遼寧省沈陽市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數f（x）=Asin（ωx+ωπ）（A＞0，ω＞0）的圖象在[-，-]上單調遞增，則ω的最大值是（ ）
A．
B．
C．1
D．2

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科目： 來源：2013年遼寧省沈陽市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

定義在（0，）上的函數f（x），f′（x）是它的導函數，且恒有f（x）＜f′（x）tanx成立，則（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2013年遼寧省沈陽市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

=    ．

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科目： 來源：2013年遼寧省沈陽市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

將7支不同的筆全部放入兩個不同的筆筒中，每個筆筒中至少放兩支筆，有    種放法．（用數字作答）

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科目： 來源：2013年遼寧省沈陽市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知有公共焦點的橢圓與雙曲線中心為原點，焦點在x軸上，左右焦點分別為F1，F2，且它們在第一象限的交點為P，△PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形．若|PF1|=10，雙曲線的離心率的取值范圍為（1，2）．則該橢圓的離心率的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2013年遼寧省沈陽市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

三棱錐A-BCD的外接球為球O，△ABC與△ACD都是以AC為斜邊的直角三角形，△BCD是以BD為斜邊的等腰直角三角形，且BD=，向量與的夾角為，則球O的表面積為    ．

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科目： 來源：2013年遼寧省沈陽市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且．
（1）求角A；
（2）若a=1，求△ABC的面積S的最大值．

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科目： 來源：2013年遼寧省沈陽市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知ABCD是上．下底邊長分別為2和6，高為的等腰梯形，將它沿對稱軸OO1折成直二面角，如圖2．
（Ⅰ）證明：AC⊥BO1；
（Ⅱ）求二面角O-AC-O1的大小．

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科目： 來源：2013年遼寧省沈陽市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在一次數學測驗后，班級學委對選答題的選題情況進行統計，如下表：
平面幾何選講極坐標與參數方程不等式選講合計
男同學（人數）124622
女同學（人數）81220
合計12121842
（1）在統計結果中，如果把平面幾何選講和極坐標與參數方程稱為幾何類，把不等式選講稱為代數類，我們可以得到如下2×2列聯表：
幾何類代數類合計
男同學（人數）16622
女同學（人數）81220
合計241842
據此統計你是否認為選做“幾何類”或“代數類”與性別有關，若有關，你有多大的把握？
（2）在原統計結果中，如果不考慮性別因素，按分層抽樣的方法從選做不同選做題的同學中隨機選出7名同學進行座談．已知這名學委和兩名數學科代表都在選做“不等式選講”的同學中．
①求在這名學委被選中的條件下，兩名數學科代表也被選中的概率；
②記抽取到數學科代表的人數為X，求X的分布列及數學期望E（X）．
下面臨界值表僅供參考：
P（x2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目： 來源：2013年遼寧省沈陽市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C：y2=x，過定點A（x，0），作直線l交拋物線于P，Q（點P在第一象限）．
（Ⅰ）當點A是拋物線C的焦點，且弦長|PQ|=2時，求直線l的方程；
（Ⅱ）設點Q關于x軸的對稱點為M，直線PM交x軸于點B，且BP⊥BQ．求證：點B的坐標是（-x，0）并求點B到直線l的距離d的取值范圍．

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