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科目：
來源：2013年山東省日照市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
如圖，四邊形ABCD是正方形，延長CD至E，使得DE=CD．若動點P從點A出發(fā)，沿正方形的邊按逆時針方向運動一周回到A點，其中
，下列判斷正確的是（ ）
A．滿足λ+μ=2的點P必為BC的中點
B．滿足λ+μ=1的點P有且只有一個
C．λ+μ的最大值為3
D．λ+μ的最小值不存在
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科目：
來源：2013年山東省日照市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
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科目：
來源：2013年山東省日照市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
若
，且α是第二象限角，則tanα=
．
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科目：
來源：2013年山東省日照市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
某班50名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將測試結(jié)果分成五組：每一組[13，14）；第二組[14，15），…，第五組[17，18]．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖若成績大于或等于14秒且小于16秒認(rèn)為良好，則該班在這次百米測試中成績良好的人數(shù)是
．
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科目：
來源：2013年山東省日照市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
記S
k=1
k+2
k+3
k+…+n
k，當(dāng)k=1，2，3，…時，觀察下列等式：S
1=
n，S
2=
n，S
3=
，S
4=
n，S
5=An
6+
，…可以推測，A-B=
．
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科目：
來源：2013年山東省日照市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若向量
=（-cosB，sinC），
=（-cosC，-sinB），且
．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若b+c=4，△ABC的面積
，求a的值．
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科目：
來源：2013年山東省日照市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某學(xué)校為促進學(xué)生的全面發(fā)展，積極開展豐富多樣的社團活動，根據(jù)調(diào)查，學(xué)校在傳統(tǒng)民族文化的繼承方面開設(shè)了“泥塑”、“剪紙”、“年畫”三個社團，三個社團參加的人數(shù)如下表示所示：
為調(diào)查社團開展情況，學(xué)校社團管理部采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為n的樣本，已知從“剪紙”社團抽取的同學(xué)比從“泥塑”社團抽取的同學(xué)少2人．
（I）求三個社團分別抽取了多少同學(xué)；
（Ⅱ）若從“剪紙”社團抽取的同學(xué)中選出2人擔(dān)任該社團活動監(jiān)督的職務(wù)，已知“剪紙”社團被抽取的同學(xué)中有2名女生，求至少有1名女同學(xué)被選為監(jiān)督職務(wù)的概率．
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科目：
來源：2013年山東省日照市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中點．
（Ⅰ）求證：AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求證：平面BCE⊥平面CDE．
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科目：
來源：2013年山東省日照市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
若數(shù)列{b
n}：對于n∈N
*，都有b
n+2-b
n=d（常數(shù)），則稱數(shù)列{b
n}是公差為d的準(zhǔn)等差數(shù)列．如數(shù)列c
n：若
，則數(shù)列{c
n}是公差為8的準(zhǔn)等差數(shù)列．設(shè)數(shù)列{a
n}滿足：a
1=a，對于n∈N
*，都有a
n+a
n+1=2n．
（Ⅰ）求證：{a
n}為準(zhǔn)等差數(shù)列；
（Ⅱ）求證：{a
n}的通項公式及前20項和S
20．
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科目：
來源：2013年山東省日照市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知長方形EFCD，
．以EF的中點O為原點，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy．
（Ⅰ）求以E，F(xiàn)為焦點，且過C，D兩點的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）在（I）的條件下，過點F做直線l與橢圓交于不同的兩點A、B，設(shè)
，點T坐標(biāo)為（2，0），若λ∈[-2，-1]，求|
|的取值范圍．
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