科目： 來源：2011年河北省唐山一中高考數(shù)學(xué)沖刺熱身試卷（一）（解析版） 題型：填空題

設(shè)P為△ABC內(nèi)一點，且，則△ABP的面積與△ABC面積之比為    ．

科目： 來源：2011年河北省唐山一中高考數(shù)學(xué)沖刺熱身試卷（一）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年河北省唐山一中高考數(shù)學(xué)沖刺熱身試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知銳角△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對邊分別是．
（1）求角A的大��；
（2）求的值．

科目： 來源：2011年河北省唐山一中高考數(shù)學(xué)沖刺熱身試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知：四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為1的正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=1．
（Ⅰ）求證：BC∥平面PAD；
（Ⅱ）若E、F分別為PB、AD的中點，求證：EF⊥平面PBC；
（Ⅲ）求二面角B-PA-C的余弦值．

科目： 來源：2011年河北省唐山一中高考數(shù)學(xué)沖刺熱身試卷（一）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩個射手進(jìn)行射擊訓(xùn)練，甲擊中目標(biāo)的概率為，乙擊中目標(biāo)的概率為，每人各射擊兩發(fā)子彈為一個“單位射擊組”，若甲擊中目標(biāo)的次數(shù)比乙擊中目標(biāo)的次數(shù)多，則稱此組為“單位進(jìn)步組”．
（1）求一個“單位射擊組”為“單位進(jìn)步組”的概率；
（2）記完成三個“單位射擊組”后出現(xiàn)“單位進(jìn)步組”的次數(shù)ξ，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．

科目： 來源：2011年河北省唐山一中高考數(shù)學(xué)沖刺熱身試卷（一）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓+=1（a＞b＞0）的左焦點為F₁（-2，0），左準(zhǔn)線l₁與x軸交于點N（-3，0），過點N且傾斜角為30°的直線l交橢圓于A、B兩點．
（1）求直線l和橢圓的方程；
（2）求證：點F₁（-2，0）在以線段AB為直徑的圓上；
（3）在直線l上有兩個不重合的動點C、D，以CD為直徑且過點F₁的所有圓中，求面積最小的圓的半徑長．

科目： 來源：2011年河北省唐山一中高考數(shù)學(xué)沖刺熱身試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）如果a＞0，函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)x≥1時，不等式恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

科目： 來源：2011年河北省唐山一中高考數(shù)學(xué)沖刺熱身試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n} 滿足：a₁=1，a₂=，，且a_n+2=（n∈N^*）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n} 的通項公式；
（Ⅲ）求下表中前n行所有數(shù)的和S_n


…
．

科目： 來源：2012年河南省實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)押題卷5（文科）（解析版） 題型：選擇題

若復(fù)數(shù)z=（x，y∈R，i為虛數(shù)單位）是實數(shù)，則x的值為（ ）
A．-3
B．3
C．0
D．

科目： 來源：2012年河南省實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)押題卷5（文科）（解析版） 題型：選擇題