科目： 來源：2013年天津市和平區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知某幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位cm），可得這個幾何體的體積是    cm³．

科目： 來源：2013年天津市和平區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=2x-3y的最小值是    ．

科目： 來源：2013年天津市和平區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知AB為圓O的直徑，AC與圓O相切于點A，CE∥AB交圓O于D、E兩點，若AB=2，CD=，則線段BE的長為    ．

科目： 來源：2013年天津市和平區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若bcosC+ccosB=acosB，則cosB的值為    ．

科目： 來源：2013年天津市和平區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，=2，E是BD上的一點，若=+m，則實數(shù)m的值為    ．

科目： 來源：2013年天津市和平區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2sin（x=）cos（x+）-2cos²（x+）+1．
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

科目： 來源：2013年天津市和平區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年天津市和平區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B_lC₁中，AC=BC=，∠ACB=90°．AA₁=2，D為AB的中點．
（Ⅰ）求證：AC⊥BC₁；
（Ⅱ）求證：AC₁∥平面B₁CD：
（Ⅲ）求異面直線AC₁與B₁C所成角的余弦值．

科目： 來源：2013年天津市和平區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足S_n=p（S_n-a_n）+（p為大于0的常數(shù)），且a₁是6a₃與a₂的等差中項．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（II）若a_n•b_n=2n+1，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

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已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上，離心率為，它的一個頂點恰好是拋物線x²=4的焦點．
（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）若A、B是橢圓C上關(guān)x軸對稱的任意兩點，設(shè)P（-4，0），連接PA交橢圓C于另一點E，求證：直線BE與x軸相交于定點M；
（III）設(shè)O為坐標(biāo)原點，在（II）的條件下，過點M的直線交橢圓C于S、T兩點，求•的取值范圍．