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科目：
來源：2013年上海市靜安區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A、B、C所對的邊長，且acosB-bcosA=
c．
（1）求：
的值；
（2）若A=60°，c=5，求a、b．
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科目：
來源：2013年上海市靜安區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某倉庫為了保持庫內(nèi)的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動通風設施．該設施的下部ABCD是正方形，其中AB=2米；上部CDG是等邊三角形，固定點E為AB的中點．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風窗（陰影部分均不通風），MN是可以沿設施邊框上下滑動且始終保持和AB平行的伸縮橫桿．
（1）設MN與AB之間的距離為x米，試將△EMN的面積S（平方米）表示成關(guān)于x的函數(shù)；
（2）求△EMN的面積S（平方米）的最大值．
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科目：
來源：2013年上海市靜安區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓
的兩個焦點為F
1（-c，0）、F
2（c，0），c
2是a
2與b
2的等差中項，其中a、b、c都是正數(shù)，過點A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點的距離為
．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點A作直線交橢圓于另一點M，求|AM|長度的最大值；
（3）已知定點E（-1，0），直線y=kx+t與橢圓交于C、D相異兩點．證明：對任意的t＞0，都存在實數(shù)k，使得以線段CD為直徑的圓過E點．
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科目：
來源：2013年上海市靜安區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知f（x）=
，當點M（x，y）在y=f（x）的圖象上運動時，點N（x-2，ny）在函數(shù)y=g
n（x）的圖象上運動（n∈N
*）．
（1）求y=g
n（x）的表達式；
（2）若方程g
1（x）=g
2（x-2+a）有實根，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）設
，函數(shù)F（x）=H
1（x）+g
1（x）（0＜a≤x≤b）的值域為
，求實數(shù)a，b的值．
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科目：
來源：2013年江蘇省南通市高考數(shù)學一模試卷（解析版）
題型：填空題
已知全集U=R，集合A={x|x+1＞0}，則∁UA= ．
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科目：
來源：2013年江蘇省南通市高考數(shù)學一模試卷（解析版）
題型：填空題
已知復數(shù)z=
（i是虛數(shù)單位），則復數(shù)z所對應的點位于復平面的第
象限．
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科目：
來源：2013年江蘇省南通市高考數(shù)學一模試卷（解析版）
題型：填空題
已知正四棱錐的底面邊長是6，高為
，這個正四棱錐的側(cè)面積是
．
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科目：
來源：2013年江蘇省南通市高考數(shù)學一模試卷（解析版）
題型：填空題
定義在R上的函數(shù)f（x），對任意x∈R都有f（x+2）=f（x），當x∈（-2，0）時，f（x）=4x，則f（2013）= ．
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科目：
來源：2013年江蘇省南通市高考數(shù)學一模試卷（解析版）
題型：填空題
已知命題p：“正數(shù)a的平方不等于0”，命題q：“若a不是正數(shù)，則它的平方等于0”，則p是q的 ．（從“逆命題、否命題、逆否命題、否定”中選一個填空）
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科目：
來源：2013年江蘇省南通市高考數(shù)學一模試卷（解析版）
題型：填空題
已知雙曲線
的一個焦點與圓x
2+y
2-10x=0的圓心重合，且雙曲線的離心率等于
，則該雙曲線的標準方程為
．
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