科目： 來(lái)源：2013年寧夏銀川一中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

把一個(gè)半徑為cm的金屬球熔成一個(gè)圓錐，使圓錐的側(cè)面積為底面積的3倍，則這個(gè)圓錐的高為    ．

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科目： 來(lái)源：2013年寧夏銀川一中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知AD是△ABC的中線，若∠A=120°，，則的最小值是    ．

科目： 來(lái)源：2013年寧夏銀川一中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2013年寧夏銀川一中高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁ 中，AB=2，AA₁=1，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在平面BCC₁B₁內(nèi)，PB₁=PC₁=．
（Ⅰ）求證：PA₁⊥BC；
（Ⅱ）求證：PB₁∥平面AC₁D；
（Ⅲ）求V_A1-ADC1．

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從某學(xué)校的800名男生中隨機(jī)抽取50名測(cè)量身高，被測(cè)學(xué)生身高全部介于155cm和195cm之間，將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[155，160），第二組[160，165），…，第八組[190，195]，右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組的人數(shù)為4人．
（Ⅰ）求第七組的頻率；
（Ⅱ）估計(jì)該校的800名男生的身高的中位數(shù)以及身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)；
（Ⅲ）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取兩名男生，記他們的身高分別為x，y，事件E={|x-y|≤5}，事件F={|x-y|＞15}，求P（E∪F）．

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如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（1，）到拋物線C：y²=2px（P＞0）的準(zhǔn)線的距離為．點(diǎn)M（t，1）是C上的定點(diǎn)，A，B是C上的兩動(dòng)點(diǎn)，且線段AB被直線OM平分．
（1）求p，t的值．
（2）求△ABP面積的最大值．

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設(shè)f（x）=e^x（ax²+x+1）．
（I）若a＞0，討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）x=1時(shí)，f（x）有極值，證明：當(dāng)θ∈[0，]時(shí)，|f（cosθ）-f（sinθ）|＜2．

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在AB上，DE⊥EB．
（Ⅰ）求證：AC是△BDE的外接圓的切線；
（Ⅱ）若，求EC的長(zhǎng)．

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選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程．
已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，0≤α＜π）．
（Ⅰ）把曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并說(shuō)明曲線C的形狀；
（Ⅱ）若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），求直線l被曲線C截得的線段AB的長(zhǎng)．