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科目： 來(lái)源：2012年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知?jiǎng)訄A過(guò)點(diǎn)M（2，0），且被y軸截得的線段長(zhǎng)為4，記動(dòng)圓圓心的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)M的直線交曲線C于A，B兩點(diǎn)，若在x軸上存在定點(diǎn)P（a，0），使PM平分∠APB，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源：2012年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對(duì)于定義域?yàn)锳的函數(shù)f（x），如果任意的x₁，x₂∈A，當(dāng)x₁＜x₂時(shí)，都有f（x₁）＜f（x₂），則稱函數(shù)f（x）是A上的嚴(yán)格增函數(shù)；函數(shù)f（k）是定義在N*上，函數(shù)值也在N*中的嚴(yán)格增函數(shù)，并且滿足條件f（f（k））=3k．
（Ⅰ）證明：f（3k）=3f（k）；
（Ⅱ）求f（3^k-1）（k∈N^*）的值；
（Ⅲ）是否存在p個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，使得它們的函數(shù)值依次也是連續(xù)的自然數(shù)；若存在，找出所有的p值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2012年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合M={0，1，3}，N={x|x=3a，a∈M}，則集合M∩N=（）
A．{0}
B．{0，1}
C．{0，3}
D．{1，3}

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科目： 來(lái)源：2012年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)i（1-i）所對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）
A．（-1，1）
B．（1，1）
C．（1，-1）
D．（-1，-1）

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科目： 來(lái)源：2012年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

“p且q是真命題”是“非p為假命題”的（）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也木必要條件

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科目： 來(lái)源：2012年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題