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科目： 來(lái)源：2010年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（新課標(biāo)版）（解析版） 題型：填空題

圓心在原點(diǎn)上與直線x+y-2=0相切的圓的方程為     ．

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科目： 來(lái)源：2010年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（新課標(biāo)版）（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)y=f（x）為區(qū)間（0，1]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且恒有0≤f（x）≤1，可以用隨機(jī)模擬方法計(jì)算由曲線y=f（x）及直線x=0，x=1，y=0所圍成部分的面積，先產(chǎn)生兩組i每組N個(gè)，區(qū)間（0，1]上的均勻隨機(jī)數(shù)x1，x2，…，xn和y1，y2，…，yn，由此得到V個(gè)點(diǎn)（x，y）（i-1，2…，N）．再數(shù)出其中滿足y1≤f（x）（i=1，2…，N）的點(diǎn)數(shù)N1，那么由隨機(jī)模擬方法可得S的近似值為     ．

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科目： 來(lái)源：2010年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（新課標(biāo)版）（解析版） 題型：填空題

一個(gè)幾何體的正視圖為一個(gè)三角形，則這個(gè)幾何體可能是下列幾何體中的    （填入所有可能的幾何體前的編號(hào)）①三棱錐②四棱錐③三棱柱④四棱柱⑤圓錐⑥圓柱．

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科目： 來(lái)源：2010年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（新課標(biāo)版）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，BC=3BD，AD=，∠ADB=135°．若AC=AB，則BD=    ．

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科目： 來(lái)源：2010年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（新課標(biāo)版）（解析版） 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列{an}滿足a3=5，a10=-9．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求{an}的前n項(xiàng)和Sn及使得Sn最大的序號(hào)n的值．

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科目： 來(lái)源：2010年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（新課標(biāo)版）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面為等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足為H，PH是四棱錐的高．
（Ⅰ）證明：平面PAC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若，∠APB=∠ADB=60°，求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目： 來(lái)源：2010年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（新課標(biāo)版）（解析版） 題型：解答題

為調(diào)查某地區(qū)老人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：
是否需要志愿       性別男女
需要4030
不需要160270
（1）估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；
（2）能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，能否提供更好的調(diào)查方法來(lái)估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿幫助的老年人的比例？說(shuō)明理由．附：
P（k2＞k）0.00.0100.001
k3.8416.63510.828

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科目： 來(lái)源：2010年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（新課標(biāo)版）（解析版） 題型：解答題

設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：x2+=1（0＜b＜1）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線l與E相交于A、B兩點(diǎn)，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求|AB|；
（Ⅱ）若直線l的斜率為1，求b的值．

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科目： 來(lái)源：2010年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（新課標(biāo)版）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x（ex-1）-ax2
（Ⅰ）若a=，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若當(dāng)x≥0時(shí)f（x）≥0，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2010年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（新課標(biāo)版）（解析版） 題型：解答題

如圖：已知圓上的弧，過(guò)C點(diǎn)的圓的切線與BA的延長(zhǎng)線交于E點(diǎn)，證明：
（Ⅰ）∠ACE=∠BCD．
（Ⅱ）BC2=BE×CD．

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