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科目： 來源：2012年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

一個工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品每年需要固定投資100萬元，此外每生產(chǎn)1件該產(chǎn)品還需要增加投資1萬元，年產(chǎn)量為x（x∈N*）件．當x≤20時，年銷售總收入為（33x-x2）萬元；當x＞20時，年銷售總收入為260萬元．記該工廠生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤為y萬元，則y（萬元）與x（件）的函數(shù)關系式為    ，該工廠的年產(chǎn)量為    件時，所得年利潤最大．（年利潤=年銷售總收入-年總投資）

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科目： 來源：2012年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在如圖所示的數(shù)表中，第i行第j列的數(shù)記為ai，j，且滿足，，則此數(shù)表中的第2行第7列的數(shù)是    ；記第3行的數(shù)3，5，8，13，22，39，…為數(shù)列{bn}，則數(shù)列{bn}的通項公式是    ．

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科目： 來源：2012年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象過點M（，0）．
（1）求m的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若ccosB+bcosC=2acosB，求f（A）的取值范圍．

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科目： 來源：2012年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

高三年級進行模擬考試，某班參加考試的40名同學的成績統(tǒng)計如下：
分數(shù)段（70，90）[90，100）[100，120）[120，150]
人數(shù)5a15b
規(guī)定分數(shù)在90分及以上為及格，120分及以上為優(yōu)秀，成績高于85分低于90分的同學為希望生．已知該班希望生有2名．
（Ⅰ）從該班所有學生中任選一名，求其成績及格的概率；
（Ⅱ）當a=11時，從該班所有學生中任選一名，求其成績優(yōu)秀的概率；
（Ⅲ）從分數(shù)在（70，90）的5名學生中，任選2名同學參加輔導，求其中恰有1名希望生的概率．

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科目： 來源：2012年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為正方形，EA⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=4，AE=2，EF=1．
（Ⅰ）求證：BC⊥AF；
（Ⅱ）若點M在線段AC上，且滿足，求證：EM∥平面FBC；
（Ⅲ）試判斷直線AF與平面EBC是否垂直？若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由．

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科目： 來源：2012年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)．
（1）已知曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線l的斜率為2-3a，求實數(shù)a的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）在（1）的條件下，求證：對于定義域內(nèi)的任意一個x，都有f（x）≥3-x．

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科目： 來源：2012年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，點E到兩點F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）的距離之和為，設點E的軌跡為曲線C．
（1）寫出C的方程；
（2）設過點F2（1，0）的斜率為k（k≠0）的直線l與曲線C交于不同的兩點M，N，點P在y軸上，且|PM|=|PN|，求點P縱坐標的取值范圍．

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科目： 來源：2012年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列An：a1，a2，…，an，滿足a1=an=0，且當2≤k≤n（k∈N*）時，．令S（An）=a1+a2+…+an．
（Ⅰ）寫出S（A5）的所有可能取值；
（Ⅱ）求S（An）的最大值．

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科目： 來源：2010年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（文科）（新課標版）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={x||x≤2，x∈R}，B={x|≤4，x∈Z}，則A∩B=（ ）
A．（0，2）
B．[0，2]
C．|0，2|
D．{0，1，2}

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科目： 來源：2010年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（文科）（新課標版）（解析版） 題型：選擇題

平面向量，已知=（4，3），=（3，18），則夾角的余弦值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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