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科目： 來源：2013年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某工廠共有10臺(tái)機(jī)器，生產(chǎn)一種儀器元件，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平等因素限制，會(huì)產(chǎn)生一定數(shù)量的次品．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道，若每臺(tái)機(jī)器產(chǎn)生的次品數(shù)P（萬件）與每臺(tái)機(jī)器的日產(chǎn)量x（萬件）（≤x≤12）之間滿足關(guān)系：P=0.1x2-3.2lnx+3．已知每生產(chǎn)1萬件合格的元件可以盈利2萬元，但每產(chǎn)生1萬件裝次品將虧損1萬元．（利潤(rùn)=盈利-虧損）
（Ⅰ）試將該工廠每天生產(chǎn)這種元件所獲得的利潤(rùn)y（萬元）表示為x的函數(shù)；
（Ⅱ）當(dāng)每臺(tái)機(jī)器的日產(chǎn)量x（萬件）為多少時(shí)所獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少？

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科目： 來源：2013年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)M是橢圓上的任意一點(diǎn)，且|PF1|+|PF2|=4，橢圓的離心率．
（Ⅰ）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過橢圓E的左焦點(diǎn)F1作直線l交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，點(diǎn)A為橢圓右頂點(diǎn)，能否存在這樣的直線，使，若存在，求出直線方程，若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2012年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題中，真命題是（ ）
A．?x∈R，-x2-1＜0
B．?x∈R，x
C．?x∈R，x2-x+
D．?x∈R，x

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科目： 來源：2012年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為2：3：4：6：4：1，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n的值為（ ）
A．70
B．60
C．50
D．40

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科目： 來源：2012年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

（理）的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（ ）
A．-24
B．-6
C．6
D．24

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科目： 來源：2012年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若一個(gè)三棱柱的底面是正三角形，其正（主）視圖如圖所示，則它的體積為（ ）

A．
B．2
C．2
D．4

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科目： 來源：2012年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若向量，滿足||=1，||=，且⊥，則與的夾角為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2012年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知m和n是兩條不同的直線，α和β是兩個(gè)不重合的平面，那么下面給出的條件中一定能推出m⊥β 的是（ ）
A．α⊥β，且m?α
B．m∥n，且n⊥β
C．α⊥β，且m∥α
D．m⊥n，且n∥β

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科目： 來源：2012年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若m是2和8的等比中項(xiàng)，則圓錐曲線x2+的離心率為（ ）
A．
B．
C．或
D．或

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科目： 來源：2012年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

定義：F（x，y）=yx（x＞0，y＞0），已知數(shù)列{an}滿足：An=（n∈N+），若對(duì)任意正整數(shù)n，都有an≥ak（k∈N+）成立，則ak的值為（ ）
A．
B．2
C．
D．

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