科目： 來源：2012年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若x=1為f（x）的極值點(diǎn)，求a的值；
（2）若y=f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為x+y-3=0，
（i）求f（x）在區(qū)間[-2，4]上的最大值；
（ii）求函數(shù)G（x）=[f'（x）+（m+2）x+m]e^-x（m∈R）的單調(diào)區(qū)間．

科目： 來源：2012年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為．
（I）若原點(diǎn)到直線x+y-b=0的距離為，求橢圓的方程；
（II）設(shè)過橢圓的右焦點(diǎn)且傾斜角為45°的直線l和橢圓交于A，B兩點(diǎn)．
（i）當(dāng)，求b的值；
（ii）對于橢圓上任一點(diǎn)M，若，求實(shí)數(shù)λ，μ滿足的關(guān)系式．

科目： 來源：2012年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，點(diǎn)（a_n，a_n+1）在直線y=2x+1上．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足，求b_n+1a_n-（b_n+1）a_n+1的值；
（3）對于（2）中的數(shù)列{b_n}，求證：（n∈N^*）．

科目： 來源：《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》2012-2013學(xué)年廣東省十三大市高三（上）期末（理科）（解析版） 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A、B的極坐標(biāo)分別為（3，），（4，），則△AOB（其中O為極點(diǎn)）的面積為    ．

科目： 來源：《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》2012-2013學(xué)年廣東省十三大市高三（上）期末（理科）（解析版） 題型：填空題

在極坐標(biāo)系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，直線被圓ρ=2sinθ截得的弦的長是    ．

科目： 來源：《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》2012-2013學(xué)年廣東省十三大市高三（上）期末（理科）（解析版） 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講選做題）已知圓C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsinθ+ρcosθ=1，則直線l截圓C所得的弦長是    ．

科目： 來源：《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》2012-2013學(xué)年廣東省十三大市高三（上）期末（理科）（解析版） 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標(biāo)系xOy中，圓以C的參數(shù)方程是（θ為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則圓心C的極坐標(biāo)是    ．

科目： 來源：《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》2012-2013學(xué)年廣東省十三大市高三（上）期末（理科）（解析版） 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，直線過點(diǎn)（1，0）且與直線（ρ∈R）垂直，則直線的極坐標(biāo)方程為    ．

科目： 來源：《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》2012-2013學(xué)年廣東省十三大市高三（上）期末（理科）（解析版） 題型：填空題

已知曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），則曲線上C的點(diǎn)到直線3x-4y+4=0的距離的最大值為    ．

科目： 來源：《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》2012-2013學(xué)年廣東省十三大市高三（上）期末（理科）（解析版） 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，直線與圓ρ=2cosθ相交的弦長為    ．