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科目：
來(lái)源：2013年貴州省貴陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知等差數(shù)列a
n的前n項(xiàng)和為S
n，且滿足：a
2+a
4=14，S
7=70．
（I）求數(shù)列a
n的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)
，數(shù)列b
n的最小項(xiàng)是第幾項(xiàng)，并求出該項(xiàng)的值．
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科目：
來(lái)源：2013年貴州省貴陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在三棱柱ADF-BCE中，側(cè)棱AB底面ADF，底面ADF是等腰直角三角形，且AD=DF=a，AB=2a，G是線段DF的中點(diǎn)，M是線段AB上一點(diǎn)．
（I）若M是線段AB的中點(diǎn)，求證：GA∥平面FMC
（II）若多面體BCDMFE的體積是多面體F-ADM的體積的3倍，AM=λMB，求λ的值．
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科目：
來(lái)源：2013年貴州省貴陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某班同學(xué)利用國(guó)慶節(jié)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)[25，55]歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：
| 組數(shù) | 分組 | 低碳族的人數(shù) | 占本組的頻率 |
| 第一組 | [25，30） | 120 | 0.6 |
| 第二組 | [30，35） | 195 | p |
| 第三組 | [35，40） | 100 | 0.5 |
| 第四組 | [40，45） | a | 0.4 |
| 第五組 | [45，50） | 30 | 0.3 |
| 第六組 | [50，55） | 15 | 0.3 |
（Ⅰ）補(bǔ)全頻率分布直方圖并求n、a、p的值；
（Ⅱ）從年齡段在[40，50）的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗(yàn)活動(dòng)，其中選取2人作為領(lǐng)隊(duì)，求選取的2名領(lǐng)隊(duì)中恰有1人年齡在[40，45）歲的概率．
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科目：
來(lái)源：2013年貴州省貴陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓
過(guò)點(diǎn)
，且離心率
．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線y=kx+m與該橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)M，N，當(dāng)線段MN的中點(diǎn)在直線x=1上時(shí)，求k的取值范圍．
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科目：
來(lái)源：2013年貴州省貴陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）當(dāng)m=2時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）當(dāng)m=1時(shí)，證明方程f（x）=g（x）有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根；
（3）若x∈（1，e]時(shí)，不等式f（x）-g（x）＜2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：
來(lái)源：2013年貴州省貴陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，直線AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E、D，連接EC、CD．
（1）求證：直線AB是⊙O的切線；
（2）若tan∠CED=
，⊙O的半徑為3，求OA的長(zhǎng)．
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科目：
來(lái)源：2013年貴州省貴陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系下，已知圓O：ρ=cosθ+sinθ和直線l：ρsin（θ-
）=
，
（I）以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系．求圓O和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（II）當(dāng)θ∈（0，π）時(shí)，求直線l與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo)．
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科目：
來(lái)源：2013年貴州省貴陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|x-5|．
（1）證明：-3≤f（x）≤3；
（2）求不等式f（x）≥x2-8x+15的解集．
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科目：
來(lái)源：2012年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)全集U={1，3，5，7}，集合A={3，5}，B={1，3，7}，則A∩（∁UB）等于（ ）
A．{5}
B．{3，5}
C．{1，5，7}
D．∅
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科目：
來(lái)源：2012年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
等于（ ）
A．2-2i
B．1-i
C．i
D．1+i
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