科目： 來源：2013年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在的展開式中任取一項，設(shè)所取項為有理項的概率為dx=（ ）
A．1
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知點P是橢圓：+=1（x≠0，y≠0）上的動點，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是橢圓的兩個焦點，O是坐標原點，若M是∠F₁PF₂的角平分線上一點，且•=0，則|OM|的取值范圍是（ ）
A．[0，3）
B．（0，2）
C．[2，3）
D．[0，4]

科目： 來源：2013年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知x₁，x₂是函數(shù)f（x）=e^-x-|lnx|的兩個零點，則（ ）
A．＜x₁x₂＜1
B．＜x₁x₂＜1
C．1＜x₁x₂＜e
D．1＜x₁x₂＜10

科目： 來源：2013年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知平面向量，，||=1，||=2，⊥（-2），則|2+|的值是    ．

科目： 來源：2013年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知變量x，y滿足約束條件．若目標函數(shù)z=ax+y（其中a＞0）僅在點（3，0）處取得最大值，則a的取值范圍為    ．

科目： 來源：2013年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)，對X_n的任意非空子集A，定義f（A）為A中的最大元素，當A取遍X_n的所有非空子集時，對應(yīng)的f（A）的和為S_n，則S_n=    ．

科目： 來源：2013年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且滿足．
（1）求角B的大小；
（2）若，求△ABC面積的最大值．

科目： 來源：2013年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，平面區(qū)域W中的點的坐標（x，y）滿足x²+y²≤4，從區(qū)域W中隨機取點M（x，y）；
（Ⅰ）若x∈Z，y∈Z，令ξ=x²+y²，求ξ的分布列與數(shù)學期望；
（Ⅱ）已知直線l：y=-x+b（b＞0）與圓x²+y²=4相交所截得的弦長為2，求y≥-x+b的概率．

科目： 來源：2013年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

將如圖1的直角梯形ABEF（圖中數(shù)字表示對應(yīng)線段的長度）沿直線CD折成直二面角，連結(jié)部分線段后圍成一個空間幾何體，如圖2所示．
（Ⅰ）求證：BE∥面ADF；
（Ⅱ）求二面角D-BF-E的大�。�