科目： 來源：2013年北京市門頭溝區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年北京市門頭溝區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知：函數(shù)f（x）=sin²x+cosxcos（-x）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸方程；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

科目： 來源：2013年北京市門頭溝區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，∠ABC=60°，N是BC的中點(diǎn)．將梯形ABCD繞AB旋轉(zhuǎn)90°，得到梯形ABC′D′（如圖）．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面ABC′；
（Ⅱ）求證：C′N∥平面ADD′；
（Ⅲ）求二面角A-C′N-C的余弦值．

科目： 來源：2013年北京市門頭溝區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡(jiǎn)稱，是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念性指數(shù)值，交通指數(shù)取值范圍為0～10，分為五個(gè)級(jí)別，0～2 暢 通；2～4 基本暢通；4～6 輕度擁堵；6～8 中度擁堵；8～10 嚴(yán)重?fù)矶拢?br />早高峰時(shí)段，從北京市交通指揮中心隨機(jī)選取了四環(huán)以內(nèi)的50個(gè)交通路段，依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的直方圖如圖．

（Ⅰ）這50個(gè)路段為中度擁堵的有多少個(gè)？
（Ⅱ）據(jù)此估計(jì)，早高峰四環(huán)以內(nèi)的三個(gè)路段至少有一個(gè)是嚴(yán)重?fù)矶碌母怕适嵌嗌伲?br />（III）某人上班路上所用時(shí)間若暢通時(shí)為20分鐘，基本暢通為30分鐘，輕度擁堵為36分鐘；中度擁堵為42分鐘；嚴(yán)重?fù)矶聻?0分鐘，求此人所用時(shí)間的數(shù)學(xué)期望．

科目： 來源：2013年北京市門頭溝區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=．
（Ⅰ）函數(shù)f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線與直線2x+y-1=0平行，求a的值；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）≥恒成立，求a的取值范圍．

科目： 來源：2013年北京市門頭溝區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)點(diǎn)P到直線l：x=2的距離是到點(diǎn)F（1，0）的距離的倍．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)直線FP與（Ⅰ）中曲線交于點(diǎn)Q，與l交于點(diǎn)A，分別過點(diǎn)P和Q作l的垂線，垂足為M，N，問：是否存在點(diǎn)P使得△APM的面積是△AQN面積的9倍？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2013年北京市門頭溝區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對(duì)于集合M，定義函數(shù)f_M（x）=，對(duì)于兩個(gè)集合M，N，定義集合M?N={x|f_M（x）•f_N（x）=-1．已知A={1，2，3，4，5，6}，B={1，3，9，27，81}．
（Ⅰ）寫出f_A（2）與f_B（2）的值，并用列舉法寫出集合A?B；
（Ⅱ）用Card（M）表示有限集合M所含元素的個(gè)數(shù)，求Card（X?A）+Card（x?b）的最小值；
（Ⅲ）有多少個(gè)集合對(duì)（P，Q），滿足P，Q⊆A∪B，且（P?A）?（Q?B）=A?B．

科目： 來源：2011年江蘇省蘇北四市高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年江蘇省蘇北四市高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

已知：，B=（x，y）|（x-a）²+y²＜a²，x∈R，y∈R，若點(diǎn)P（x，y）∈A是點(diǎn)P（x，y）∈B的必要不充分條件，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

科目： 來源：2011年江蘇省蘇北四市高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)，若f（x₁）+f（2x₂）=1（其中x₁，x₂均大于2），則f（x₁x₂）的最小值為    ．