科目： 來源：2013年廣東省潮州市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓的左右頂點分別為A（-2，0），B（2，0），離心率e=．過該橢圓上任一點P作PQ⊥x軸，垂足為Q，點C在QP的延長線上，且|QP|=|PC|．
（1）求橢圓的方程；
（2）求動點C的軌跡E的方程；
（3）設(shè)直線AC（C點不同于A，B）與直線x=2交于點R，D為線段RB的中點，試判斷直線CD與曲線E的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2013年廣東省潮州市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)a＞0，函數(shù)．
（Ⅰ）證明：存在唯一實數(shù)，使f（x）=x；
（Ⅱ）定義數(shù)列{x_n}：x₁=0，x_n+1=f（x_n），n∈N^*．
（i）求證：對任意正整數(shù)n都有x_2n-1＜x＜x_2n；
（ii） 當a=2時，若，證明：對任意m∈N^*都有：．

科目： 來源：2012-2013學年廣東省惠州市高三第二次調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)的定義域為集合M，集合N={y|y=x²，x∈M}，則M∩N=（ ）
A．M
B．N
C．[0，+∞）
D．ϕ

科目： 來源：2012-2013學年廣東省惠州市高三第二次調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓的長軸長是短軸長的倍，則橢圓的離心率等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學年廣東省惠州市高三第二次調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如果執(zhí)行程序框圖，那么輸出的S=（ ）

A．2450
B．2500
C．2550
D．2652

科目： 來源：2012-2013學年廣東省惠州市高三第二次調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學年廣東省惠州市高三第二次調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

方程x²+x+n=0（n∈（0，1））有實根的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學年廣東省惠州市高三第二次調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學年廣東省惠州市高三第二次調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

一張正方形的紙片，剪去兩個一樣的小矩形得到一個“E”形圖案，如圖所示，設(shè)小矩形的長、寬分別為x、y，剪去部分的面積為20，若2≤x≤10，記y=f（x），則y=f（x）的圖象是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學年廣東省惠州市高三第二次調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

將函數(shù)的圖象先向左平移，然后將所得圖象上所有的點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標不變），則所得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為（ ）
A．y=-cos
B．y=sin4
C．y=sin
D．